کد خبر: ۳۶۳۴۵
تاریخ انتشار: ۱۴:۳۰ - ۱۵ دی ۱۳۹۷
«قضیه نورتن» (Nortons Theorem) دوگان قضیه تونن است و بیان می‌کند: «هر مدار خطی از منابع انرژی و مقاومت‌ها را می‌توان به یک منبع جریان موازی با مقاومت کاهش داد».
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: «قضیه نورتن» (Nortons Theorem) دوگان قضیه تونن است و بیان می‌کند: «هر مدار خطی از منابع انرژی و مقاومت‌ها را می‌توان به یک منبع جریان موازی با مقاومت کاهش داد».

مقاومت دیده شده مدار شکل زیر، از دو سر مقاومت RLبرابر با RS است. برای محاسبه مقاومت معادل، همه منابع جریان را مدار باز و منابع ولتاژ را اتصال کوتاه می‌کنیم. منبع IS مقدار جریانی است که اگر مقاومت بار RLرا اتصال کوتاه کنیم از آن می‌گذرد.

قضیه نورتن
مدار معادل نورتن


مدار شکل زیر را در نظر بگیرید که در آموزش‌های قبل نیز آن را بررسی کردیم. می‌خواهیم این مدار را با کمک قضیه نورتن تحلیل کنیم.
قضیه نورتن
یک مدار مقاومتی ساده
 

محاسبه منبع جریان معادل

برای محاسبه منبع جریان معادل، دو سر مقاومت مورد نظر را اتصال کوتاه کرده و جریان گذرنده از آن را محاسبه می‌کنیم. توجه کنید که در این حالت، منابع در مدار حضور دارند. شکل زیر مدار را برای محاسبه منبع جریان مدار معادل نورتن نشان می‌دهد.
قضیه نورتن
محاسبه منبع جریان معادل نورتن
 

جریان گذرنده از دو سر A. و B. با رابطه زیر محاسبه می‌شود:

قضیه نورتن

بنابراین، مقدار منبع جریان ۲ آمپر است.

محاسبه مقاومت معادل

برای محاسبه مقاومت معادل، مقاومت RLرا از مدار حذف می‌کنیم. سپس منابع جریان را مدار باز و منابع ولتاژ را اتصال کوتاه می‌کنیم. اگر این کار را انجام دهیم، شکل زیر را خواهیم داشت:

قضیه نورتن
مدار محاسبه مقاومت معادل نورتن


با توجه به شکل فوق، مقاومت دیده شده از دو سر A. و B. را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:

قضیه نورتن

با محاسبه مقدار منبع جریان و مقاومت معادل، مدار معادل نورتن به دست آمده است. شکل زیر مدار معادل نورتن مدار بالا را نشان می‌دهد.
قضیه نورتن
مدار معادل نورتن
حال اگر بخواهیم مدار را برای RL=۴۰Ωحل کنیم، باید ابتدا مقاومت کل مدار را حساب کنیم:

قضیه نورتن

ولتاژ دو سر مقاومت نیز با فرمول زیر محاسبه می‌شود:

قضیه نورتن

در نهایت، جریان گذرنده از مقاومت بار به صورت زیر به دست می‌آید:

قضیه نورتن

می‌بینیم که این مقدار برابر با همان عددی است که با استفاده از قوانین کیرشهف محاسبه کردیم.

جمع‌بندی

روند اصلی حل مدار با قضیه نورتن بر اساس گام‌های زیر است:

1- مقاومت بار RLیا هر عنصری از مدار را که مورد نظر است حذف کنید.
2- مقاومت معادل RSرا با اتصال کوتاه کردن منابع ولتاژ و مدار باز کردن منابع جریان مدار محاسبه کنید.
3- جریان ISرا با اتصال کوتاه کردن ترمینال‌های دو سر بار به دست آورید.
4- جریان گذرنده از مقاومت RLرا محاسبه کنید.
 
منبع: فرادرس
ارسال نظر قوانین ارسال نظر
لطفا از نوشتن با حروف لاتین (فینگلیش) خودداری نمایید.
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.
نام:
ایمیل:
* نظر:
وضعیت انتشار و پاسخ به ایمیل شما اطلاع رسانی میشود.
پربازدیدها
برق در شبکه های اجتماعی
اخبار عمومی برق نیوز
عکس و فیلم
پربحث ترین ها
آخرین اخبار
پرطرفدارترین عناوین