مفهوم میدان مغناطیسی گردان

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: وقتی یک منبع سه فاز را به یک سیم‌پیچی سه فاز توزیع شده یک ماشین چرخان اعمال کنیم، یک میدان مغناطیسی گردان تولید می‌شود که با سرعت سنکرون می‌چرخد. در این مقاله، درباره میدان مغناطیسی گردان بحث خواهیم کرد.

برای درک بهتر مفهوم میدان گردان، یک موتور الکتریکی سه فاز را در نظر می‌گیریم و برآیند شار سه فاز آن را در لحظات مختلف به دست می‌آوریم. خواهیم دید که نتیجه جمع برداری شار سه فاز یک شار چرخان خواهد بود.

ابتدا استاتور یک موتور الکتریکی را در نظر بگیرید که سیم‌پیچی هر سه فاز آن از نظر فیزیکی روی هسته استاتور توزیع شده و به اندازه ۱۲۰∘با هم فاصله دارند.



اگرچه جمع برداری سه جریان در یک سیستم سه فاز متعادل صفر است، حاصل میدان‌های مغناطیسی تولیدی ناشی این جریان‌ها صفر نیست و مقدار ثابتی دارد که نسبت به زمان در فضا می‌چرخد.

شار مغناطیسی تولیدی جریان هر فاز را می‌توان با معادلات زیر نمایش داد. این معادلات شبیه نمایش جریان سیستم سه فاز است که شار نسبت به ولتاژ عمود است.



که در آن، ϕR، ϕY و ϕB شار‌های لحظه‌ای متناظر با سیم‌پیچی‌های قرمز، زرد و آبی هستند و ϕmدامنه شار است. شکل موج شار‌ها در فضا را می‌توان با شکل زیر نمایش داد:



نقطه ۰شکل بالا را در نظر بگیرید. مقدار ϕRدر این نقطه برابر است با:


برای مقدار ϕYنیز داریم:


و مقدار ϕBبرابر است با:


مجموع این شار‌ها در این لحظه، برابر با ϕr=۱.۵ϕmاست و در شکل زیر نشان داده شده است.



اکنون در نمودار شکل موج‌ها، نقطه ۱را در نظر بگیرید که متناظر با ωt=π/۶ یا ۳۰∘است.

در نتیجه، مقدار ϕrدر این نقطه برابر است با:


همچنین برای ϕYداریم:


مقدار ϕBنیز برابر است با:


نتیجه این شار‌ها در نقطه مورد نظر، برابر با ϕr=۱.۵ϕmبوده و در شکل زیر نشان داده شده است.



حال نقطه ۲را در نظر بگیرید که در آن، ωt=π/۳ یا ۶۰∘است.

در این نقطه، مقدار ϕRبرابر است با:‌


مقادیر ϕYو ϕBنیز به صورت زیر هستند:



مجموع این شار‌ها در نقطه مذکور برابر با ϕr=۱.۵ϕmاست که در شکل زیر نشان داده شده است. واضح است که بردار شار حاصل، به اندازه ۳۰∘در جهت عقربه‌های ساعت و بدون تغییر اندازه چرخیده است.



اکنون نقطه ۳را در نظر بگیرید که در آن، ωt=π/۲ یا ۹۰∘است.

در این نقطه، مقدار ϕR، ϕY و ϕBبه صورت زیر هستند:

 

نتیجه این شار‌ها نیز برابر با ϕr=۱.۵ϕmاست که در شکل زیر نشان داده شده است. شار فاز‌هاهمان‌طور که می‌بینیم، بردار شار حاصل به اندازه ۳۰∘در جهت عقربه‌های ساعت چرخیده است.

 

شکل زیر میدان مغناطیسی سه فاز چرخان را برای لحظات مختلف نشان می‌دهد (بردار‌های سیاه).

 

منبع: فرادرس