مفاهیم پایه‌ای مدارهای مغناطیسی

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: در تحلیل عملکرد عناصر و مدارهای مغناطیسی، مفاهیمی مانند میدان مغناطیسی، چگالی شار، ضریب نفوذ پذیری و … عنوان می‌شوند. در این مقاله سعی خواهیم کرد تا این مفاهیم مورد نیاز را معرفی کنیم.

 

میدان مغناطیسی:

میدان مغناطیسی خاصیتی است در فضای اطراف مواد مغناطیسی یا بارهای متحرک و یا میدان الکتریکی متغیر که بر روی مواد مغناطیسی یا بارهایی که در این فضا قرار میگیرند تاثیر می‌گذارد. میدان مغناطیسی یک کمیت برداری است. به همین منظور می‌توان میدان مغناطیسی هر نقطه از فضا را با یک مقدار و یک جهت تعیین کرد. میدان مغناطیسی را با حرف اختصاری H. نشان می‌دهند که یک کمیت برداری است و به آن شدت میدان مغناطیسی نیز می‌گویند. میدان مغناطیسی را با خطوط میدان نشان می‌دهند. به نحوی که هرجا خطوط به هم نزدیکتر شدند یعنی میدان در آنجا قویتر است.

 

چگالی شار مغناطیسی:

به میزان خطوط میدان مغناطیسی که از یک سطح خاص عبور می‌کنند شار مغناطیسی گویند و آن را با علامت Φ. نشان می‌دهند و یک کمیت عددی است و واحد آن وبر (Wb) است. شار عبوری از واحد سطح چگالی شار مغناطیسی نام دارد که آن را با علامت B. نشان می‌دهند و واحد آن تسلا (T) است. چگالی شار مغناطیسی یک کمیت برداری است. رابطه H، B. و Φ. به این صورت است:

 

که A. بردار سطح مورد نظر و μ. ضریب نقوذپذیری مغناطیسی است.

 

 

ضریب نفوذپذیری مغناطیسی:

ضریب نفوذپذیری مغناطیسی یا ضریب (ثابت) تراوایی مغناطیسی رابطه بین چگالی شار مغناطیسی (B) و شدت میدان مغناطیسی (H) را بیان می‌کند. در واقع مقدار شیب منحنی B-H اجسام است (با این منحنی در مقاله مواد مغناطیسی بیشتر آشنا می‌شویم). این ضریب برای مواد مختلف متفاوت است. هرچه مقدار این ضریب بیشتر باشد ماده موردنظر خاصیت مغناطیسی بیشتری دارد و اگر آن ماده در معرض میدان مغناطیسی قرار بگیرد، تمرکز شارهای میدان در آن ماده بیشتر خواهد بود. به همین دلیل مقدار این ضریب معیاری است برای تعیین مقدار خاصیت مغناطیسی اجسام.

 

 

 

 

ضریب نفوذپذیری مغناطیسی نسبی و خلا:

ضریب نفوذپذیری مغناطیسی مواد، عددی بسیار کوچک است. برای آسان‌تر کردن انجام محاسبات، ضریب تراوایی یکی از مواد را به عنوان ثابت پایه درنظر گرفته و ضریب بقیه مواد را نسبت به آن بیان می‌کنیم و به آن ضریب نفوذپذیری مغناطیسی نسبی می‌گوییم و آن را با μr نشان می‌دهیم. این ماده پایه خلأ است. ضریب تراوایی خلأ برابر با ۴ π× ۱۰ - ۷ است و آن را با μ. ۰ نشان می‌دهیم؛ بنابراین وقتی می‌گوییم ضریب تراوایی نسبی ماده‌ای ۲۰۰۰ است منظور این است که ضریب تراوایی آن ۲۰۰۰ برابر ضریب تراوایی خلأ است.

 

مقاومت مغناطیسی:

مقاومت مغناطیسی یا رلوکتانس کمیتی است که برای مدارهای مغناطیسی مورد استفاده قرار می‌گیرد. این کمیت در واقع بیان گر مقاومت مواد در برابر عبور شار مغناطیسی از میان آن‌ها است. در واقع زمانی که می‌خواهیم یک ساختار مغناطیسی را با یک مدار الکتریکی مدل کنیم، شار مغناطیسی را با جریان الکتریکی و مقاومت مغناطیسی را با مقاومت الکتریکی جایگزین می‌نماییم.

مقاومت مغناطیسی از رابطه زیر به دست می‌آید.


که در آن lc طول مسیر شار در جسم مغناطیسی، μr ضریب نفوذپذیری نسبی جسم، μ0  ضریب نفوذپذیری مغناطیسی خلا و Ac سطح مقطع موثر جسم است.

نیروی محرکه مغناطیسی:

همانطور که در یک مدار جهت ایجاد جریان نیاز به یک نیروی محرکه الکتریکی (ولتاژ) است، در یک مـدار مغناطیسی نیز جهت ایجاد شار مغناطیسی نیاز به نیروی محرکه مغناطیسی می‌باشد. نیروی محرک مغناطیسی به هر گونه نیروی محرک فیزیکی گفته می‌شود که شار مغناطیسی تولید می‌کند. نامگذاری نیروی محرک مغناطیسی بر پایه‌ی مشابه بودن نقش آن در مدارهای مغناطیسی با نقش نیروی محرک الکتریکی در مدارهای الکتریکی است.

نیروی محرکه مغناطیسی را با F. نشان می‌دهند که رابطه زیر برای آن برقرار است.


نیروی محرکه‌ای که یک سیم پیچ با تعداد دور N. که جریان I. از آن عبور می‌کند از رابطه زیر محاسبه می‌گردد.

 

فاصله هوایی:

در برخی موارد که مقاومت مغناطیسی یک مسیر کم است و ما می‌خواهیم به دلیل ملاحظات طراحی آن را زیاد کنیم، در مسیر شار یک فاصله هوایی کوچک ایجا می‌کنیم. چون ثابت تراوایی هوا نسبت به مواد مغناطیسی بسیار کم است، این فاصله هوایی باعث افزایش مقاومت مغناطیسی مسیر می‌گردد. با تنظیم طول این فاصله هوایی می‌توان مقدار رلوکتانس مسیر را به مقدار دلخواه رساند. البته برخی هسته‌ها جهت کاربردهای خاص این فاصله هوایی را در ساختار خود دارند.
فاصله هوایی

 

 

برای آسان‌تر شدن تحلیل یک ساختار مغناطیسی متشکل از سیم پیچ، هسته و فاصله هوایی، آن را با المان‌های الکتریکی جایگزین می‌کنند. به مدار الکتریکی حاصل، مدار مغناطیسی می‌گویند. تحلیل یک مدار الکتریکی بسیار آسان‌تر از یک ساختار مغناطیسی است. برای ساخت مدار مغناطیسی، رلوکتانس‌های مسیر شار را با مقاومت الکتریکی، شار مغناطیسی را با جریان الکتریکی و نیروی محرکه مغناطیسی را با منبع ولتاژ مدل می‌کنند. با این مدلسازی می‌توان روابط مغناطیسی را با روابط مداری KVL و KCL جایگزین کرد. پس از تحلیل مدار الکتریکی معادل، می‌توان دومرتبه با استفاده از روابط تبدیل، مقادیر پارامترهای مغناطیسی را استخراج کرد.