مسئله پخش بار اقتصادی - بخش سوم

پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن تلفات شبکه

این پخش بار اقتصادی برای نیروگاه‌های مختلف در یک سیستم قدرت انجام می‌شود. شکل ۳ شماتیک چنین سیستمی را نشان می‌دهد. لازم به ذکر است که تلفات سیستم انتقال در اینجا در نظر گرفته می‌شود.



شکل ۳: Nواحد که بار Ploadرا از طریق شبکه انتقال تغذیه می‌کند. در مثال ۱ دیدیم که برای یک توان خروجی مشخص، واحد ۱ در مقایسه با واحد ۲ هزینه اضافی بیشتری داشت. بنابراین، برای پخش بار اقتصادی، واحد ۲ به گونه‌ای برنامه‌ریزی شد که توان بیشتری از واحد ۱ تولید کند. همه این موارد در صورتی بود که واحد‌ها بخشی از یک نیروگاه باشند یا به لحاظ موقعیت در نزدیکی یکدیگر باشند. اگر تلفات خط انتقال زیاد باشد (مثلاً به دلیل فاصله زیاد بین واحد تولیدی و بار)، برای واحدی با هزینه افزایشی کم، ممکن است هزینه عملیات بیشتر شود. بنابراین، در تعیین پخش بار اقتصادی واحد‌های یک سیستم قدرت باید تلفات خطوط انتقال را در نظر گرفت.

نرخ هزینه سوخت کل، با توجه به رابطه (۲) به صورت زیر است:



که در آن، ϕدر رابطه (۱۷) تعریف شده است.

شرایط لازم برای کمینه کردن FTبه صورت زیر هستند:




در اینجا، s   ∂Ploss/∂Piتلفات افزایشی (Incremental Loss) برای شین i است. معادله (۲۰) نشان می‌دهد که حداقل هزینه عملیات وقتی حاصل می‌شود که حاصل‌ضرب هزینه اضافی (IC) در ضریب جریمه مربوط به همه واحد‌های سیستم با هم برابر باشند.

تذکر: در حالتی که همه واحد‌ها مربوط به یک نیروگاه باشند یا ژنراتور‌ها به یک شین متصل شده باشند، معادله (۲۰) به صورت زیر در خواهد آمد:



که مشابه حالتی است که واحد‌ها به یک شین متصل شده‌اند.

معادله‌های (۱۹) و (۱۷) معادلات هماهنگی پخش بار اقتصادی با در نظر گرفتن تلفات انتقال نامیده می‌شوند. حل مسئله پخش بار اقتصادی در این حالت، نسبت به وقتی که تلفات انتقال را در نظر نگرفتیم، کمی پیچیده است. دو رویکرد اصلی برای حل این مسئله وجود دارد: یکی فرمول تلفات شبکه و دیگری ابزار‌های بهینه‌سازی برای معادلات پخش بار مقید