متلب دستوراتی را برای تبدیلات فوریه و لاپلاس دارد. این تبدیلات در علوم و مهندسی به کار می روند. به عنوان مثال، تبدیل فوریه تابع را به یک تابع متناوب تبدیل می کند. تبدیلات لاپلاس یک معادله دیفرانسیل را به معادله جبری تبدیل می کند. در این مطلب
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: متلب دستوراتی را برای تبدیلات فوریه و لاپلاس دارد. این تبدیلات در علوم و مهندسی به کار می روند. به عنوان مثال، تبدیل فوریه تابع را به یک تابع متناوب تبدیل می کند. تبدیلات لاپلاس یک معادله دیفرانسیل را به معادله جبری تبدیل می کند.
متلب از دستورهای laplace، fourier و fft برای کار با تبدیلات فوریه و لاپلاس و فوریه سریع استفاده می کند.
تبدیل لاپلاس
تبدیلات لاپلاس تابع وابسته به زمان f(t) از دستور انتگرالی زیر محاسبه می شود.
![clip_image001[4]](http://articles.tahlildadeh.com/image.axd?picture=clip_image001%5B4%5D_thumb_89.jpg "clip_image001[4]"){kind=small}
تبدیل لاپلاس تابع f(t) را با F(s) نشان می دهند. تبدیل لاپلاس معادله دیفرانسیل را به معادله جبری تبدیل می کند. لاپلاس تابع را به صورت دستور زیر بدست می آوریم.
laplace(f(t))
مثال
در این مثال تبدیل لاپلاس چند تابع مشهور را بدست می آوریم.
فایل اسکریپت را ایجاد کرده و کد های زیر را در آن می نویسیم.
فایل اسکریپت را ایجاد کرده و کد های زیر را در آن می نویسیم.
syms s t a b w
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))
laplace(a)
laplace(t^2)
laplace(t^9)
laplace(exp(-b*t))
laplace(sin(w*t))
laplace(cos(w*t))
برنامه را اجرا کرده و نتیجه به صورت زیر ایجاد خواهد شد.
ans =
1/s^2
ans =
2/s^3
ans =
362880/s^10
ans =
1/(b + s)
ans =
w/(s^2 + w^2)
ans =
s/(s^2 + w^2)
1/s^2
ans =
2/s^3
ans =
362880/s^10
ans =
1/(b + s)
ans =
w/(s^2 + w^2)
ans =
s/(s^2 + w^2)
تبدیلات لاپلاس وارون
متلب با استفاده از دستور ilaplace لاپلاس وارون توابع را پیدا می کند.
مثال
ilaplace(1/s^3)
متلب بعد از اجرا نتیجه را به صورت زیر نشان می دهد.
ans =
t^2/2
مثال
فایل اسکریپت را ایجاد کرده و کد های زیر را در آن می نویسیم.
syms s t a b w
ilaplace(1/s^7)
ilaplace(2/(w+s))
ilaplace(s/(s^2+4))
ilaplace(exp(-b*t))
ilaplace(w/(s^2 + w^2))
ilaplace(s/(s^2 + w^2))
نتیجه به صورت زیر خواهد بود.
ans =
t^6/720
ans =
2*exp(-t*w)
ans =
cos(2*t)
ans =
ilaplace(exp(-b*t), t, x)
ans =
sin(t*w)
ans =
cos(t*w)
منبع: سایت تحلیل داده
لینک کوتاه
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.