کتاب محاسبات عددی + حل المسائل

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: محاسبات عددی یک درس ۲ واحدی در مقطع لیسانس می‌باشد که متاسفانه دانشجویان به دلیل عدم شناخت کافی از آن به اندازی که باید به آن بها نمی‌دهند. محاسبت عددی در واقع شامل راه حل هایی برای حل ساده‌تر مسئله می‌شود؛ همه‌ی ما انتگرال هایی را دیده ایم که با روش‌های معمولی (کلاسیک) قابل حل نمی‌باشند و یا اگر هم حل شوند بسیار وقت گیر خواهند بود در این زمینه محاسبات عددی وارد شده و با بیان راه کارهایی مناسب حل ریاضیات را مهندسی (کاربردی-ساده تر) می‌نماید.

البته نباید فراموش کرد محاسبات عددی در زمینه خطا و اندازه گیری خطا نیز راه کارهای بسیار جامعی به مهندسان عزیز ارائه نموده است.

با توجه به توضیحات بالا برای شما کتاب محاسبات عددی  را برای شما عزیزان قرار داده ایم، این کتاب توسط انتشارات گسترش علوم پایه و با قلم استاتید ارجمندی چون؛ دکتر مسعود نیکوکار و دکتر محمدتقی درویشی به رشته تحریر درآمده است و مسلما حق تکثیر آن همچنان برای ناشر محفوظ می‌باشد و البته در صورت عدم رضایت ناشر لینک دانلود غیرفعال خواهد شد

 

آنچه که در کتاب محاسبات عددی خواهید خواند.

• فصل اول: خطا‌ها
• خطای مطلق و نسبی
• منابع اصلی خطا
• خطای چهار عمل اصلی
• خطای محاسبه فرمول‌ها و توابع
• فصل دوم: حل عددی معادلات f. (x) = ۰
• تعیین رشته‌ها با دقت مورد نظر
• روشهای عددی حل معادله ۰ = f. (x)
• روش دو بخشی یا روش تنصیف
• روش نابجایی
• روش نیوتن – رفسون
• روش وتری
• روش تکرار ساده
•  
• فصل سوم: درون یابی و برون یابی
• درون یابی
• چند جمله ای‌های لاگرانژ
• چند جمله‌ای درون یاب بر حسب تفاضلات تقسیم شده نیوتن
• تفاضلات متناهی و درون یابی یک تابع هرگاه نقاط درون یابی متساوی الفاصله باشند
• شکل دترمینانی چند جمله‌ای درون یاب
• خطای چند جمله‌ای درون یاب
• برون یابی
• فصل چهارم: مشتق گیری و انتگرال گیری عددی
• مشتق گیری عددی
• دستورهای مشتق گیری براساس چند جمله‌ای دورن یاب
• دستورات مشتق گیری با استفاده از بسط تیلور
• خطای مشتق گیری عددی
• انتگرال گیری عددی
• قاعده ذوزنقه‌ای
• قاعده سیمپسون
• قاعده‌های دیگر انتگرال گیری
• روش نیوتن – کاتس
• روش گاوس
• فرمول دو نقطه‌ای گاوس
• فرمول سه نقطه‌ای گاوس
• انتگرال‌های منفرد
• قاعده نقطه میانی
• خطای روشهای انتگرال گیری
• خطای روش ذوزنقه
• خطای سایر روشهای انتگرال گیری
• فصل پنجم: روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی
• روش بسط تیلور
• الگوریتم روش تیلور از مرتبه k.
• روش اویلر
• روش رونگه – کوتا
• روش رونگه – کوتای مرتبه دو
• روش رونگه – کوتای مرتبه چهار
• دستگاه معادلات دیفرانسیل مرتبه اول
• روش رونگه – کوتای مرتبه چهار برای حل دستگاه معادلات
• دیفرانسیل مرتبه اول
• معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
• فصل ششم: ماتریس‌ها و حل دستگاههای معادلات خطی و غیرخطی
• ماتریس‌ها و بردار‌ها
• دستگاههای معادلات خطی
• روشهای مستقیم حل دستگاههای معادلات خطی
• روشهای تکراری حل دستگاههای معادلات خطی
• دستگاههای معادلات غیرخطی
• به دست آوردن وارون یک ماتریس نامنفرد
• فصل هفتم: تعیین مقادیر ویژه ماتریس‌ها
• مقادیر ویژه و بردارهای ویژه
• تعیین چند جمله‌ای مشخصه یک ماتریس
• روش ضرایب نامعین برای به دست آوردن چند جمله‌ای مشخصه ماتریس A.
• روش لوری برای به دست آوردن چند جمله‌ای مشخصه ماتریس A.
• تعیین بردار ویژه نظیر یک مقدار ویژه مشخص
• به دست آوردن وارون یک ماتریس با استفاده از قضیه کیلی – هامیلتون
• روشهای تکراری برای تعیین مقادیر ویژه
• فصل هشتم: روش حداقل مربعات
• خط حداقل مربعات
• چند جمله‌ای حداقل مربعات
• انواع دیگری از تقریب‌های حداقل مربعات
• حالت نمایی
• حالت هذلولی
• حالت مثلثاتی