محاسبه مقادیر ویژه ماتریس در Matlab
هدف از بحث مسائل مقدار ویژه پیداکردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس مربعی می‌باشد. مقادیر ویژه همان نقاط منفرد ماتریس نیز تعریف می‌شود. این مقادیر را می‌توان با استفاده از ریشه‌های چند جمله‌ای حاصل از بسط دترمینان ( det (A - I به دست آورد.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: هدف از بحث مسائل مقدار ویژه
پیداکردن مقادیر و بردارهای ویژه یک ماتریس مربعی می‌باشد.
مقادیر ویژه همان نقاط منفرد ماتریس نیز تعریف می‌شود. این مقادیر را
می‌توان با استفاده از ریشه‌های چند جمله‌ای حاصل از بسط دترمینان ( det (A
- I به دست آورد.
فرض کنید A. یک ماتریس مربعی باشد، برای محاسبه مقادیر
ویژه (eigenvalue) و بردارهای ویژه (eigenvector) ماتریس A.، می‌توانید از
دستور ( eig (A استفاده کنید. برای این منظور، می‌توانید این دستور را به
صورت [U,R]=eig (A) بنویسید. عناصر قطری از ماتریس قطری R، برابر مقادیر
ویژه (eigenvalue) خواهند بود. همچنین ستون‌های ماتریس U، برابر بردارهای
ویژه (eigenvector) خواهند بود. به مثال زیر توجه کنید:
مثال:
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
[U,R]=eig (A)
نتیجه:
A =
1,2,3
4,5,6
7,8,9
U=
0.2320- 0.7858- 0.4082
0.5253- 0.0868- 0.8165-
0.8187- 0.6123 0.4082
R =
16.1168 0
0
0 -1.1168 0
0 0 -0.0000
بردار ویژه در n. امین ستون از U، متناظر با مقدار ویژه در n امین ستون از R می‌باشد.
نکته:
چنانچه دستور را تنها به صورت ( eig (A بنویسیم، آنگاه متلب، تنها مقادیر ویژه را نمایش خواهد داد. به مثال زیر توجه کنید:
مثال:
A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]
B=eig(A)
B=eig(A)
نتیجه:
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 9
B =
16.1168
-1.1168
-0.0000
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.