کد خبر: ۲۵۷۸۰
تاریخ انتشار : ۱۴:۲۶ - ۲۹ شهريور ۱۳۹۶
در ادامه آموزش نرم افزار matlab به بحث انتگرال‌ها می‌پردازیم. در ادامه می‌توانید بخش اول از این آموزش را مشاهده کنید.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: انتگرال ها به دو حالت زیر تقسیم می شود.

در نوع اول، مشتق یک تابع داده شده و تابع را پیدا می کنیم. بنابراین وارون روابط مشتق عمل می کنیم. این روابط وارون پاد مشتق نام دارند و تابع اولیه آن ها را پیدا می کنند به عبارت دیگر به آن انتگرال نامعین می گوییم.

نوع دوم مسائل با اضافه شدن تعداد خیلی زیاد از مقادیر خیلی کوچک به وجود می آید و گرفتن حد در اندازه مقادیر نزدیک به صفر که تعداد این تقسیمات به بینهایت میل می کند. به این نوع، انتگرال معین می گوییم.

از انتگرال معین برای مساحت، حجم، مرکز ثقل، ممان اینرسی ، کار تولید شده توسط نیرو در نرم افزار های متعدد استفاده می شود.

حل انتگرال های نامعین در متلب

اگر f'(x) مشتق تابع f(x) باشد، آنگاه انتگرال نامعین f'(x) نسبت به متغیر x، تابع f(x) می باشد. برای مثال، مشتق x2، تابع 2x می باشد. می توانیم بگوییم که انتگرال نامعین 2x تابع x^2 می باشد.

به صورت زیر

f'(x2) = 2x

بنابراین

∫ 2xdx = x^2

انتگرال نا معین منحصر به فرد نمی باشد زیرا مشتق تابع x2 + c برای مقادیر ثابت c، تابع 2x می باشد.

این به صورت زیر بیان می شود.

∫ 2xdx = x^2 + c

که c ثابت اختیاری نامیده می شود.

متلب برای محاسبه انتگرال یک عبارت از دستور int استفاده می کند. برای بدست آوردن انتگرال نامعین یک تابع، به صورت زیر می نویسیم.

int(f);

مثال

با استفاده از مثال قبلی
 

syms x

int(2*x)

متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را بر می گرداند.

ans =

 x^2

 

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن می نویسیم.

syms x n

int(sym(x^n))

f = 'sin(n*t)'

int(sym(f))

syms a t

int(a*cos(pi*t))

int(a^x)

وقتی متلب اجرا می کند، نتیجه را به صورت زیر می نویسد.
 

ans =

 piecewise([n == -1, log(x)], [n ~= -1, x^(n + 1)/(n + 1)])

f =

sin(n*t)

ans =

 -cos(n*t)/n

 ans =

 (a*sin(pi*t))/pi

 ans =

 a^x/log(a)

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن می نویسیم.

syms x n

int(cos(x))

int(exp(x))

int(log(x))

int(x^-1)

int(x^5*cos(5*x))

pretty(int(x^5*cos(5*x)))

int(x^-5)

int(sec(x)^2)

pretty(int(1 - 10*x + 9 * x^2))

int((3 + 5*x -6*x^2 - 7*x^3)/2*x^2)

pretty(int((3 + 5*x -6*x^2 - 7*x^3)/2*x^2))

 
 
توجه کنیم که تابعpretty ، یک عبارت را در یک فرمت خواندنی بر می گرداند.

وقتی فایل را اجرا می کنیم، داریم:
 
 
 
 

 
منبع: سایت تحلیل داده
ارسال نظر قوانین ارسال نظر
لطفا از نوشتن با حروف لاتین (فینگلیش) خودداری نمایید.
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.
نام:
ایمیل:
* نظر:
وضعیت انتشار و پاسخ به ایمیل شما اطلاع رسانی میشود.
پربازدیدها
نظرسنجی
عامل اصلی خاموشی های اخیر؟ (انتخاب 1یا2 گزینه)
ماینرها
صادرات برق
تحریم ها
کمبود گاز
مدیریت ضعیف
برق در شبکه های اجتماعی
اخبار عمومی برق نیوز
عکس و فیلم
پربحث ترین ها
آخرین اخبار
پرطرفدارترین عناوین