مدار معادل ترانسفورماتور

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: ترانسفورماتور یک عنصر مغناطیس در مدار است. هنگام تحلیل مدارهایی که در آن‌ها از ترانسفورمر استفاده می‌شود، استفاده از معادلات مغناطیسی حل معادلات مدار را بسیار پیچیده می‌کند؛ بنابراین به جای استفاده از مدل مغناطیسی ترانسفورمر در تحلیل‌های مداری، از مدار معادل الکتریکی آن استفاده می‌گردد. همان طور که در بخش نحوه عملکرد ترانسفورماتور عنوان شد. در عمل رسیدن به یک ترانسفورماتور ایده آل ممکن نیست. پیش از معرفی غیر ایده آلی‌های ترانسفورماتور، نیاز به دانستن معانی عباراتی مانند ضریب نفوذپذیری مغناطیسی، مقاومت مغناطیسی (رلوکتانس)، مدار مغناطیسی، شدت میدان مغناطیسی، چگالی شار مغناطیسی و جریان مغناطیس کنندگی است که در بخش مفاهیم پایه‌ای مدارهای مغناطیسی موجود است.

شکل‌های زیر نماد ترانسفرمر در مدار و مدار مغناطیسی معادل آن را نشان می‌دهد.

 

 

مدار معادل مغناطیسی ترانسفورماتور ایده آل             نماد مداری ترانسفورماتور ایده آل

 

 

مدار معادل ترانسفورماتور ایده آل:

زمانی یک ترانسفورماتور را ایده آل گوییم که ضریب نفوذپذیری مغناطیسی هسته آن بی نهایت وتلفات در هسته و سیم پیچ‌های آن صفر باشد و همچنین شار پراکندگی موجود نباشد. در این حالت توان الکتریکی به صورت کامل از سیم پیچ اولیه به سیم پیچ ثانویه منتقل می‌گردد و ولتاژهای اولیه و ثانویه اختلاف فاز ندارند. مدار معادل ترانسفورمر در این حالت در شکل‌های زیر نشان داده شده است.

 

 

                                1                                           2

1-مدل منبع ولتاژ وابسته به ولتاژ در اولیه و منبع جریان وابسته به جریان در ثانویه 2- مدل منبع جریان وابسته به جریان در اولیه و منبع ولتاژ وابسته به ولتاژ در ثانویه



استفاده از مدل مداری ترانسفورمر ایده آل تحلیل مدار را بسیار آسان می‌کند. اما در عمل ما با یک ترانسفورمر ایده آل مواجه نیستیم. دلیل آن این است که ضریب نفوذپذیری مغناطیسی مواد محدود است و هیچگاه نمی‌تواند بی نهایت باشد. از طرفی تلفات در هسته ناشی از جریان گردابی و هیسترزیس و همچنین تلفات هدایتی در سیم پیچ‌ها هیچ گاه صفر نیست. شارهای نشتی از هسته که مسیر خود را از طریق هوا می‌بندند همواره وجود دارند. همه این‌ها باعث می‌شوند که رفتار ترانسفورمر در عمل با رفتار یک ترانسفورمر ایده آل تفاوت داشته باشد؛ بنابراین برای اینکه تحلیل مدار ما صحیح باشد باید به دنبال مدلی باشیم که بتواند این غیرایده آلی‌ها را نیز مدل کند.

مدار معادل ترانسفورماتور واقعی:

در مراجع مختلف از مدل‌های متنوعی از ترانسفورمر استفاده شده است، مدل هایی که شامل یک یا چند المان پسیو (مقاومت، سلف و خازن) هستند. آنچه در اینجا باید گفت: این است که همه این مدل‌ها صحیح هستند. در واقع هر مدلی در کاربرد خاصی می‌تواند مورد استفاده قرارر گیرد. به عنوان مثال در کاربردهای فرکانس پایین هیچ گاه خازن‌های پراکندگی بین قسمت‌های مختلف ترانسفورمر را درنظر نمی‌گیرند درحالیکه در فرکانس بالا این خازن‌ها بر عملکرد ترانسفورمر تاثیرگذار هستند یا زمانی که تعداد دور ترانسفورمر کم است، از تلفات هدایتی سیم پیچ‌ها صرف نظر می‌شود. ما اینجا در ابتدا مدل رایج ترانسفورمر را معرفی می‌کنیم و در ادامه به بررسی سایر مدل‌ها و کاربری آن‌ها خواهیم پرداخت.

شکل زیر مدل رایج ترانسفورمر را نشان می‌دهد.


در مدار فوق Rp و Rs به ترتیب تلفات هدایتی سیم پیچ‌های اولیه و ثانویه را مدل می‌کنند. Llp و Lls جهت مدل کردن شارهای پراکندگی سیم پیچ‌های اولیه و ثانویه در مدار قرار گرفته اند. Rc تلفات هسته ترانسفورمر را مدل می‌کند و جریان مغناطیس کنندگی ترانسفورمر از Lm عبور خواهد کرد.

این مدار معادل مداری است که رفتار ترانسفورماتور را به خوبی مدل می‌کند و در اغلب کاربردهای ترانسفورماتور می‌توان از آن استفاده کرد. در کاربرهای مختلف بسته به نوع کاربرد، فرکانس کاری و مقادیر المان‌های مدل، می‌توان جهت ساده کردن مدل از هرکدام از این المان‌ها صرف نظر کرد. در برخی از کاربرد‌ها نیز از مدل‌های پیچیده‌تر ترانسفورماتور استفاده می‌شود.