حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم یا بالاتر با استفاده از دستور dsolve در نرم افزار matlab
مشتق مرتبه اول را با نماد Dy نشان می‌دهیم. در دستور dsolve اگر مشتق مرتبه دوم و یا بالاتر باشد، آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته، سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود. مثلا برای تعریف مشتق دوم تابع y باید D2y و برای تعریف ”’y باید نماد D3y را به کار ببریم. در ادامه روش حل معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم را در نرم افزار Matlab آموزش خواهیم داد.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: همان طور که می دانیم، مشتق مرتبه اول را با نماد Dy نشان می‌دهیم. در دستور dsolve اگر مشتق مرتبه دوم و یا بالاتر باشد، آنگاه باید ابتدا نماد D را نوشته، سپس عدد مربوط به مرتبه مشتق را بنویسیم و در آخر نیز نماد y نوشته شود. مثلا برای تعریف مشتق دوم تابع y باید D2y و برای تعریف ”’y باید نماد D3y را به کار ببریم.
جهت حل معادلات دیفرانسیلی بصورت پارامتریک می‌توان پارامتر‌ها به سادگی در معادله قرار داد. در این روش نیازی به دستور syms نمی‌باشد. بطور مثال جهت حل معادله ax”+bx’+cx=d می‌نویسیم:
w=dsolve ('a*D2x+b*Dx+c*x=d')
که D2 به معنی مشتق دوم و D به معنی مشتق اول می‌باشد. جواب معادله فوق در متغیر w ذخیره می‌شود.
معادله زیر را در نظر بگیرید:
معادله زیر را در نظر بگیرید:
x''+2x'+x=1
w=dsolve('D2x+2*Dx+x=1')
x''+2x'+x=1
w=dsolve('D2x+2*Dx+x=1')
w=dsolve('D2x+2*Dx+x=1')
x''+2x'+x=1
w=dsolve('D2x+2*Dx+x=1')
w=C20*exp(-t) + C21*t*exp(-t) + 1
w=C20*exp(-t) + C21*t*exp(-t) + 1
w=C20*exp(-t) + C21*t*exp(-t) + 1
حل معادلات دیفرانسیلی با شرایط اولیه
برای حل معادله y’= y+sin (t) , y(۰) = ۱ به شکل زیر عمل می‌کنیم:
w=dsolve('Dy = y + sin(t)' , ' y (0)=1')
w=(3*exp(t))/2 - cos(t)/2 - sin(t)/2
w=dsolve('Dy = y + sin(t)' , ' y (0)=1')
w=(3*exp(t))/2 - cos(t)/2 - sin(t)/2
w=(3*exp(t))/2 - cos(t)/2 - sin(t)/2
w=dsolve('Dy = y + sin(t)' , ' y (0)=1')
w=(3*exp(t))/2 - cos(t)/2 - sin(t)/2
در صورتی که بخواهیم جواب بدست آمده را رسم کنیم باید از دستور ezplot استفاده کنیم
ezplot(w)
نتیجه:
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.