ملاحظات طراحی برای مبدل‏های FACTS پراکنده با اتصال سری - بخش دوم

طراحی ترانسفورماتور

STT احتمالا مهم‌ترین مسایل طراحی را در سیستم‏های D-FACTS سری از خود بروز می‏دهد. در یک خط انتقال و توزیع در حال بهره برداری تحت ولتاژ ۱۳۸ kV، پارامتر‌های خط در جدول ۱ نشان داده شده است.

پارامتر بحرانی برای محقق ساختن یک ماژول DSR، وزن آن می‏باشد. طبق بحث‏های دقیق با مهندسان صنایع همگانی، ماژول با وزن ۵۰ تا ۶۵ کیلوگرم، به نظر قابل قبول می‏باشد. یک سیستم واقعی دارای ماژول‌هایی بوده که قدرت نامی هر کدام ۱۰ kVA، تزریق برای مثال ۱۴ V. با جریان ۷۵۰ A. بوده که مرتبط با ۵۰ μH به ازای هر ماژول می‏باشد. یک ماژول DSR در هر فاز به ازای هر مایل می‏تواند امپدانس خط را تقریبا ۲% تغییر دهد. تعدادی از این ماژول‏های استاندارد را می‏توان به منظور محقق ساختن تغییر مورد نیاز در امپدانس خط، بر روی خطوط برق نصب کرد.

عملکرد ترانسفورماتور را می‏توان تحت دو شرایط عملیاتی مختلف دسته بندی کرد: حالت بای پس و حالت تزریق. در حالت بای پس، خروجی ترنسفورماتور توسط یک رله الکترو-مکانیکی اتصال کوتاه می‏شود تا MMF خط از بین رفته و اندوکتانس نشتی STT را به خط تزریق کند. اندوکتانس نشتی بسیار کوچک (تقریبا ۱-۲ میکرئ هانری یا ۲ تا ۴ درصد اندوکتانس مغناطیس کنندگی) بوده و عملا تاثیری بر روی عبور جریان نمی‌گذارد. در حالت تزریق، رله الترومکانیکی باز شده و اندوکتانس مغناطیس کنندگی XM به خط تزریق می‏شود.

هسته ترانسفورماتور، تشکیل شده از دو بخشی است که می‏توان به صورت فیزیکی به دور یک خط انتقال، کلمپ کرده و یک مدار مغناطیسی کامل به صورت شکل ۵ تشکیل داد. خط قدرت خود به صورت یکی از سیم پیچی‏های ترانسفورماتور عمل می‏کند. سیم پیچی بیرونی بر روی یک هسته لوله مانند با چندین دور پیچیده می‏شود تا آمپر‌های خط عملیاتی را به سطح پایین‌تر قابل تحمل برای سوییچ‏های تحت حالت بای پس، تبدیل کند.

جدول ۲٫ هندسه هسته به ازای اندوکتانس مغناطیس کنندگی ۵۰-μH.

تمام شار تولید شده توسط سیم پیچ ثانویه، سیم پیچ اولیه را به طور کامل لینک می‏کند. این ادعا زمانی درست است که نفوذ پذیری ماده مغناطیسی بسیار بیشتر از نفوذ پذیری ماده عایقی بین سیم پیچ اولیه و هسته مغناطیسی باشدو اندوکتانس نشتی از این رو، نخست ناشی از شار نشتی سیم پیچ اولیه و از شار نشتی دور‌های پایانی سیم پیچ ثانویه می‏باشد.

وزن هسته STT، مهم‌ترین پارامتر طراحی است. از آنجایی که حجم یک جسم لوله‌ای به صورت خطی با طول آن تغییر می‏کند، ولی تغییر آن با مربع شعاع خطی نیست، در صورتی که به ازای یک حجم داده شده، طول مربوطه خیلی بیشتر از شعاع آن شود، می‏توان به وزن کمتری دست یافت. به همین دلیل، فاصله میان کابل و شعاع داخلی هسته بایستی کمینه بوده تا فضای کافی برای محدودیت‏های مکانیکی و همیدگی کابل تحت شرایط برآمدگی ولتاژ، فراهم شود. وزن سیم پیچ ثانویه، با بیشتر شدن طول هسته، افزایش می‏یابد. اگرچه، این افزایش تاثیر زیادی بر روی وزن کلی ماژول نمی‌گذارد.

عبور جریان از کابل برق، تولید خطوط شاری می‏کند که مماس بر مسیر‌های دایره‌ای اطراف کابل می‏باشد. در صورتی که فرض کنیم نفوذ پذیری فولاد سیلیکونی بسیار بیشتر از هوا باشد، بیشتر خطوط شار را می‏توان متمرکز در هسته فرض کرد. تمرکز خطوط شارژ در هسته مغناطیسی تمایل به افزایش اندوکتانس خودی خط قدرت دارد که این به نوبه خود منجر به اثر افزایش اندوکتانس کل خط می‏شود. اندوکتانس خودی خط قدرت با دارای هسته مغناطیسی در اطراف آن را می‏توان به صورت معکوس رلوکتانس کلی که با خطوط شار مغناطیسی روبرو می‏شود، محاسبه کرد. رلوکتانس مسیر مغاطیسی با ضخامت که در فاصله r. از خط قدرت قرار دارد، توسط رابطه (۲) محاسبه می‏شود. رلوکتانس کل توسط ترکیب موازی رلوکتانس‏های با ضخامت افزایشی بدست می‏آید؛ که μ. نفود پذیری هسته مغناطیسی بوده، و l. طول هسته می‏باشد.

برای کاربرد بخصوص ترانسفورماتور‏های کوآکسیالی که در اینجا در نظر گرفته شده است، مسیر مغناطیسی هسته همیشه دارای یک فاصله هوایی در نتیجه هسته‏های تفکیک شدنی مورد نیاز برای کلمپ کردن، می‏باشد. این فاصله هوایی مطلوب بوده و می‏توان به منظور بدست آوردن مقدار نهایی اندوکتانس آن را تنظیم نمود. هندسه‏های مختلفی از هسته به عنوان روند طراحی مرتبه-اول، در برنامه MATLAB با استفاده از رابطه (۲) با نفوذ پذیری نسبی ثابت فولاد سیلیکونی برابر با ۵۰۰۰، شبیه سازی شده است. جدول ۲ هندسه و تاثیر آن بر روی وزن سیستم را نشان می‏دهد. هندسه منتخب هسته در جدول مشخص شده است که دارای اندوکتانس مغناطیس کنندگی ۴۶٫۷ μH اندوکتانس مغناطیس کنندگی با وزن ۸۶٫۶ lb می‏باشد. مبنای انتخاب این هندسه خاص، حفظ وزن فولاد سیلیکونی در زیر ۹۰ پوند (۴۱ کیلوگرم) به منظور دستیابی به وزن هدف ۱۲۰ lb (۵۴.۵ kg) برای کل واحد، بوده است.


شکل ۶٫ اندوکتانس مغناطیس کنندگی به صورت تابعی از جریان خط.

جدول ۳٫ پیکربندی هسته

سپس هندسه منتخب هسته در بسته عنصر محدود MAXWELL به منظور معتبر سازی طراحی، شبیه سازی شده است. دوباره، نفوذ پذیری ثابت ۵۰۰۰ برای فولاد سیلیکونی فرض شده است. با داشتن این، اندوکتانس مغناطیس کنندگی هسته برابر با ۴۸٫۵ μH در ۷۵۰ آمپر بدست آمده است. در پایان، منحنی B-H غیر-خطی واقعی مربوط به فولاد سیلیکونی grain-oriented که بصورت تجاری موجود است، برای لحاظ کردن اثر اشباع در جریان‏های بالا، مورد استفاده قرار گرفته است. اندوکتانس مغناطیس کنندگی ترانسفورماتور در جریان پیک ۷۵۰ A، معادل ۴۷٫۱۵ μH بدست امده است. چگالی شار پیک ۱٫۵۵ T. نیز در محیط داخلی مشاهده شده است (شکل ۶). طراحی فیزیکی هسته در جدول ۳ آورده شده است.

طراحی سیم پیچ ثانویه، نخست تحت تاثیر ولتاژ مدار بازی که سوییچ‏ها می‏توانند تحمل کنند، و نیز سطح قابل تحمل جریان تحت شرایط نرمال و خطا، قرار دارد. رله الکترومکانیکی، مهم‌ترین مولفه می‏باشد؛ زیرا قدرت نامی الکتریکی رله وابستگی مستقیم به اندازه و وزن آن دارد. رله‏های قابل رقابت با در نظر گرفتن اندازه و وزن، می‏توانند ولتاژ حالت-OFF برابر با ۴۸۰ V. و جریان پیوسته ۳۰ A. را تحمل کند. تحت شرایط عملیاتی ۷۵۰ A، مقدار ۴۷٫۶ μH اندوکتانس اولیه، به صورت ۱۳٫۵ V. بر روی اولیه ظاهر می‏شود. این مقدار نشان دهنده نسبت دور ۲۵:۱ برای ترانسفورماتور، به منظور رساندن ولتاژ مدار باز به ۳۳۶ V. در ثانویه _که به خوبی توسط قابلیت مسدود سازی رله کنترل می‏شود_ می‏باشد. جریان خط حالت ماندگار ۷۵۰ A. به ۳۰ A. کاهش داده می‏شود که باز هم قابل تحمل رله است. سیم پیچ بیرونی نیز نیاز به کنترل جریان خطای زمان-کوتاه تا حد اکثر ۳۰۰۰۰-۵۰۰۰۰ A. دارد. برای طول و ضخامت طراحی شده هسته، یک سیم مسی ۱۰ AWG انتخاب شده است. این سیم در صورتی که دارای فضای کافی برای داشتن ۲۵ دور در هسته باشد، می‏تواند ۹ دور در هر اینچ داشته باشد. همچنین، جریان نامی تحمل سه-سیکل برابر با ۲۴۵۷ A، امکان جریان خطای مدت-کوتاه ۵۰۰۰۰ A. بر روی ثانویه را فراهم می‏سازد. وزن مس در سیم پیچی ثانویه، ۱٫۳۹ kg می‏باشد که وزن کل ترانسفورماتور را تقریبا ۴۱٫۳۹ kg می‏سازد. وزن سوییچ ها، لوازم الکترونیک قدرت، مدارات کنترلی، کلمپ‏های مکانیکی و محفظه بیرونی، تقریبا دارای وزن کمتر از ۱۲ kg بوده که در نتیجه وزن کلی آن حدود ۵۴ kg می‏شود.

الف. مدل حرارتی برای تلفات

گرمای تولید شده در ترانسفورماتور و خود ماژول بایستی به گونه موثری به محیط منتقل شود تا عملکرد ایمن سیم پیچ‏ها و هسته مغناطیسی، تضمین شود. این کار باید بدون بکارگیری از پنکه یا هر وسیله متحرک دیگری انجام شود و وسیله بایستی قادر به تحمل شرایط بد آب و هوایی و دمایی باشد. سه منبع متفاوت تولید گرما در ترانسفورماتور وجود دارد: ۱) تلفات مسی در سیم پیچ داخلی که در حالت بای پس و نیز حالت تزریق، موجود است؛ ۲) تلفات آهنی در هسته که فقط در طی حالت تزریق رخ می‏دهد؛ و ۳) تلفات مسی در سیم پیچ بیرونی در طی حالت بای پس. شکل ۷ مدل حرارتی ترانسفورماتور را در حالت تزریق نرمال و بای پس، نشان می‏دهد. انتقال گرما اساسا از طریق هدایت سطح بیرونی هسته و نیز همرفتی از سطح بیرونی هسته به محیط، رخ می‏دهد. معادله (۳) مقاومت‏های حرارتی مختلف را تعریف می‏کند.

مدل حرارتی ترانسفورماتور.


جدول ۴٫ تلفات توان دروت ترانسفورماتور

الف. در فولاد سیلیکونی grain-oriented، تلفات هسته در ۱٫۶ T. حدود ۳٫۵ W/kg می‏باشد.



شکل ۸٫ نمای جلویی ترانسفورماتور در حال نمایش دندانه‏های آلومینیومی؛ که و شعاع داخلی و بیرونی هسته بوده، شعاع کابل بوده، و هادی‏های حرارتی مواد عایقی و هسته بوده، h. هدایت حرارتی هوا بوده، Lc طول هسته بوده، و A. مساحت سطح بیرونی هسته می‏باشد.

در جدول ۴ خلاصه‌ای از مقادیر نامی تلفات توان در ترانسفورماتور آورده شده است. با معادلات آورده شده در بالا، احتلاف دمای ۴ درجه سانتیگراد بین سطح بیرونی هسته و کابل وجود دارد. با فرض اینکه کابل در دمای ۸۰ درجه سیلیسیوس کار می‏کند، دمای سطح بیرونی هسته برابر با ۷۶ درجه سیلیسیوس می‏باشد. انتقال گرما از طریق همرفتی، تا حد زیادی وابسته به هندسه و مساحت سطح بدنه می‏باشد. از این رو برای افزایش انتقال گرما به محیط، سطح هسته با سطح آلومینیومی برجسته نشان داده شده در شکل ۸ پوشیده شده است. اگرچه، بایستی اطمینان حاصل شود که سطح برجسته موجب فعالیت کورونای اضافی نشود که منجر به آسیب وسیله گردد.



شکل ۹٫ اندوکتانس مغناطیس کنندگی به صورت تابعی از جریان خط.



شکل ۱۰٫ عملکرد طی شرایط عملیاتی بای پس، تزریق نرمال، و خطا.