بررسی مدارات مولتی ویبراتور آستابل - بخش دوم

 

مثال ۱

یک مدار مولتی ویبراتور آستابل برای تولید یک قطار پالسی با فرکانس ۵۰۰ هرتز و نسبت نشانه به فاصله برابر با ۱:۵ مورد نیاز است. اگر R۲=R۳=۱۰۰KΩباشد، آن‌گاه مقادیر مورد نیاز خازن‌های C۱ و C۲را محاسبه کنید.

حل

ابتدا دوره تناوب سیگنال را به دست می‌آوریم.



سپس با توجه به نسبت نشانه به فاصله ۱:۵ زمان‌های t۱و t۲را محاسبه می‌کنیم.



حال با بازنویسی فرمول دوره تناوب بالا، می‌توان مقدار خازن‌های مورد نیاز برای ایجاد نسبت نشانه به فاصله ۱:۵ را به دست آورد.


مقادیر خازن‌های ۴ ٫۸۳ نانو فاراد و ۲۴٫۱ نانو فاراد به ترتیب مقادیر به دست آمده برای خازن‌های C۱و C۲ هستند. اما لازم است که نزدیک‌ترین مقادیر را به این دو عدد به دست آوریم تا عملکرد مدار با آن‌چه که مورد انتظار ماست، منطبق باشد. در واقع با توجه به بازه وسیع تلرانس متناظر با خازن‌ها، فرکانس خروجی عملی ممکن است با فرکانس واقعی مورد نیاز تفاوتی در حدود ±۲۰%داشته باشد. این مقدار تلرانس در مدار ساده ما باعث ایجاد فرکانس‌هایی در بازه حدود ۴۰۰ تا ۶۰۰ هرتز می‌شود.

اگر کاربر به یک خروجی نامتقارن در خروجی مولتی ویبراتور آستابل نیاز داشته باشد، می‌تواند مقادیر مورد نیاز برای خازن‌ها و مقاومت‌ها را به صورت دستی برای تک تک المان‌ها محاسبه کند. اگرچه زمانی که دو مقاومت و دو خازن با هم برابر هستند، محاسبات اندکی آسان‌تر می‌شود، اما در حالت کلی، برای سادگی بیشتر محاسبات می‌توان از جدول زیر برای تعیین فرکانس خروجی مولتی ویبراتور آستابل به ازای ترکیبات مختلف خازن‌ها و مقاومت‌ها استفاده کرد.

جدول فرکانسی مولتی ویبراتور آستابل

جهت داشتن فرکانس خروجی متقارن در مولتی ویبراتور آستابل، استفاده از جدول فرکانسی از پیش محاسبه شده، برای تعیین مقادیر مورد نیاز برای خازن‌ها و مقاومت‌ها بسیار مفید است. با استفاده از این جدول، دیگر نیازی نیست تا مقادیر المان‌ها را هر بار که به تغییر فرکانس نیاز باشد، محاسبه کرد. با تغییر دو مقاومت ثابت R۲و R۳با یک پتانسیومتر دوبل (Dual-Ganged Potentiometer) و نگه داشتن مقادیر خازن‌ها در یک اندازه ثابت، فرکانس خروجی در مولتی ویبراتور آستابل را می‌توان بسیار راحت‌تر در میزان فرکانس مورد نیاز تنظیم کرد. همچنین می‌توان برای جبران تلرانس المان‌های استفاده شده در مدار، از این روش بهره برد.

به عنوان مثال، یک خازن ۱۰ نانو فاراد از جدول بالا را انتخاب می‌کنیم. با استفاده از یک پتانسیومتر ۱۰۰ کیلو اهم برای مقدار مقاومت، می‌توان مقادیر فرکانس خروجی از ۷۱ ٫۴ کیلو هرتز تا ۷۱۴ هرتز را در خروجی ایجاد کرد. به طریق مشابه، یک خازن با مقدار ۴۷ نانو فاراد بازه فرکانسی از ۱۵۲ هرتز تا ۱۵ کیلو هرتز را در خروجی به وجود می‌آورد.

مثال ۲

یک مدار مولتی ویبراتور آستابل با استفاده از دو خازن زمان‌بندی با مقادیر یکسان ۳ ٫۳ نانو فاراد و دو مقاومت بیس ۱۰ کیلو اهمی ایجاد شده است. فرکانس کمینه و بیشینه نوسان را در صورتی محاسبه کنید که یک پتانسیومتر دوبل ۱۰۰ کیلو اهم به صورت سری با مقاومت‌های بیس متصل شود.

حل

زمانی که پتانسیومتر در ۰ درصد قرار داشته باشد، مقدار مقاومت بیس برابر با ۱۰ کیلو اهم خواهد بود. در این حالت فرکانس خروجی مولتی ویبراتور به صورت زیر است:


اما زمانی که پتاسیومتر در ۱۰۰ درصد مقدار خود قرار داشته باشد، مقدار مقاومت بیس برابر با ۱۰KΩ+۱۰۰KΩ=۱۱۰KΩخواهد بود. در این شرایط، فرکانس پالس خروجی از مولتی ویبراتور آستابل به صورت زیر به دست می‌آید:



بنابراین فرکانس خروجی نوسان در این مولتی ویبراتور آستابل از ۲ تا ۲۲ هرتز تغییر می‌کند.

هنگام انتخاب هر دو مقدار مقاومت و خازن برای کارکرد مطمئن مدار، مقاومت‌های بیس باید به اندازه‌ای باشند که به ترانزیستور‌ها اجازه دهند زمانی که یکی از آن‌ها در حالت خاموش قرار می‌گیرد، ترانزیستور دیگر در حالت هدایت باشد. به عنوان مثال، مدار بالا را در نظر بگیرد. زمانی که ترانزیستور TR۲ کاملا روشن باشد، افت ولتاژ در طول دو مقاومت R۳و R۴تقریبا برابر خواهند بود.

اگر ترانزیستور مورد استفاده دارای بهره β برابر با ۱۰۰ و مقاومت بار کلکتور R۴ برابر با ۱ کیلو اهم باشد، بنابراین مقدار مقاومت بیشینه بیس ترانزیستور برابر با ۱۰۰ کیلو اهم خواهد بود. هر مقدار بالاتر از این عدد ممکن است باعث شود که ترانزیستور کاملا روشن نشود و در نتیجه جواب خروجی مولتی ویبراتور متغیر و نامنظم خواهد بود و یا اصلا نوسان نمی‌کند. به طریق مشابه، اگر مقدار مقاومت بیس بسیار پایین باشد، ترانزیستور ممکن است خاموش نشود و در نتیجه مولتی ویبراتور مجددا نوسان نخواهد کرد.

مولتی ویبراتور آستابل با استفاده از ۳ ترانزیستور

در مولتی ویبراتور آستابل، سیگنال خروجی می‌تواند از ترمینال کلکتور هر کدام از ترانزیستور‌ها گرفته شود و هر شکل موج خروجی یک تصویر آینه‌ای از خودش محسوب می‌شود. در بالا به این موضوع اشاره کردیم که لبه بالا رونده شکل موج خروجی اندکی حالت خمیده دارد و به دلیل مشخصه شارژ خازن در مدار کوپل متقاطع، شکل موج خروجی کاملا مربعی شکل نیست. اما می‌توان ترانزیستور دیگری را به مدار اضافه کرد تا قادر باشد یک شکل موج خروجی ایده آل مربعی کامل تولید کند. همچنین با استفاده از این روش می‌توان بار‌های با جریان بالاتر و یا بار‌های امپدانس پایین مانند LED‌ها و بلندگو‌ها را کلیدزنی کرد. مزیت این روش در این است که عملکرد واقعی مدار مولتی ویبراتور آستابل را تحت تاثیر قرار نمی‌دهد. اما نقطه ضعف این روش را می‌توان در این امر دانست که شکل موج خروجی کاملا متقارن نیست؛ زیرا ترانزیستور اضافه شده به مدار، مقداری تاخیر تولید می‌کند. دو مدار تصویر زیر را در نظر بگیرید.

اضافه کردن ترانزیستور سوم به مدار مولتی ویبراتور آستابل

یک شکل موج خروجی با لبه بالا رونده مربعی شکل در خروجی ترانزیستور TR۳ تولید شده است. در مدار بالا، ترانزیستور سوم به امیتر ترانزیستور TR۲ متصل شده است. این ترانزیستور با استفاده از ترانزیستور TR۲ به حالت خاموش و روشن تغییر حالت می‌دهد. می‌توان از این ترانزیستور اضافی برای کلیدزنی لامپ‌های LED، رله‌ها و یا تولید صدا با استفاده از یک ترانسدیوسر صوتی مانند بلنگو و یا رله تولید صوت پیزو (Piezo Sounder) استفاده کرد. در تصویر بالا نحوه انجام این کار نشان داده شده است.

لازم است که مقاومت بار RXبه صورت مناسبی انتخاب شود تا افت ولتاژ بایاس مستقیم را نیز به حساب آورد و نیز بیشینه جریان را برای مدارات LED در ۲۰ میلی آمپر محدود کند. همچنین برای مدارات صوتی، مجموع امپدانس بار باید در حدود ۱۰۰ اهم باشد. از طریق اتصال یک ترانزیستور اضافی یعنی TR۴ به امیتر ترانزیستور TR۱ با روش مشابه، می‌توان یک مدار مولتی ویبراتور آستابل را ایجاد کرد که قادر است دو مجموعه از لامپ‌های LED را یکی بعد از دیگری خاموش و روشن کند. سرعت انجام این کار توسط ثابت زمانی شبکه زمان‌بندی RC تعیین می‌شود.