مسئله پخش بار اقتصادی - بخش دوم

پخش بار اقتصادی با استفاده از روش گرادیان

اساس روش گرادیان این است که کمینه تابع (f (xرا می‌توان با دنباله‌ای از گام‌ها در جهت حداکثر شیب (f (x به دست آورد. بنابراین، جست‌وجو باید در جهت –∇f باشد.

در مسئله پخش بار اقتصادی، هدف، کمینه کردن کل هزینه تولید است:



الگوریتم پخش بار اقتصادی با استفاده از روش گرادیان

گام ۱: مقادیر اولیه P (۰) ۱، P (۰) ۲، …، P (۰) N را انتخاب کنید، به طوری که

گام ۲: مقدار اولیه λ (۰) i را برای هر ژنراتور حساب کنید:



گام ۳: هزینه اضافی متوسط اولیه را محاسبه کنید:



گام ۴: ∇Lرا محاسبه کنید.

گام ۵: اگر I|∇L|≤δ، آنگاه به گام ۸ بروید، در غیر این‌صورت به مرحله ۶ بروید (δیک مقدار کوچک از پیش تعریف شده است).

گام ۶: مقدار x (i) = [P (i) ۱,P (i) ۲,…,P (i) N,λ (i)]T=x (i–۱) +ε∇L

را به‌روزرسانی کنید.

گام ۷: به گام ۴ بروید.

گام ۸: توقف.