حلقه قفل فاز (PLL) به زبان ساده -بخش اول

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز، حلقه قفل فاز (Phase-Locked Loop) یا به اختصار PLL یک سیستم کنترلی است که کاربردهای فراوانی در الکترونیک و مخابرات دارد. در واقع، حلقه قفل فاز می‌تواند یک سیگنال خروجی را تولید کند که فاز آن به فاز سیگنال ورودی وابسته است. حلقه قفل فاز انواع مختلفی دارد، اما ساده‌ترین نوع آن، یک مدار الکترونیکی است که از یک اسیلاتور فرکانس متغیر (Variable Frequency Oscillator) و یک آشکارساز فاز (Phase Detector) در حلقه فیدبک تشکیل شده است. اسیلاتور در این مدار، یک سیگنال متناوب تولید می‌کند و آشکارساز فاز، مسئول مقایسه فاز آن سیگنال با فاز سیگنال متناوب ورودی است و در نهایت، باید اسیلاتور برای حفظ تطبیق فاز تنظیم شود. در این مطلب قصد داریم به معرفی حلقه قفل فاز بپردازیم و اجزای تشکیل‌دهنده و تابع انتقال یک مدار حلقه قفل فاز را مورد بررسی قرار دهیم و در نهایت، یک آی‌سی حلقه قفل فاز را معرفی کنیم.

می‌توان گفت حفظ فاز یکسان برای سیگنال ورودی و خروجی، روی حفظ فرکانس یکسان برای سیگنال ورودی و خروجی نیز تاثیر می‌گذارد. در نتیجه، علاوه بر سنکرون کردن سیگنال‌های ورودی و خروجی، یک حلقه قفل فاز می‌تواند فرکانس سیگنال ورودی را نیز تعقیب کند و یا یک فرکانس خروجی ایجاد کند که مضربی از فرکانس ورودی باشد. این مشخصه در بسیاری از کاربردها مانند سنکرون‌سازی کلاک کامپیوترها، دمدولاتورها و ترکیب فرکانسی به شدت مورد نیاز است.

حلقه قفل فاز در رادیو، مخابرات، کامپیوترها و سایر کاربردهای الکترونیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد. از این مدارات می‌توان برای دمدولاسیون یک سیگنال، بازیابی یک سیگنال از یک کانال مخابراتی نویزی، تولید یک فرکانس پایدار در ترکیب‌کننده‌های فرکانسی و یا توزیع دقیق پالس‌های کلاک در ادوات الکترونیکی مدرن با فرکانس‌های خروجی کسری از هرتز تا چندین گیگا هرتز استفاده کرد.

اساس حلقه قفل فاز

حلقه قفل فاز یا PLL، اساسا دارای فرم حلقه سرو (Servo Loop) است. در واقع می‌توان گفت که حلقه قفل فاز عملیات خود را روی سیگنال فرکانس رادیویی انجام می‌دهد، اما تمام معیارهای اساسی در مورد پایداری حلقه و سایر پارامترها، کاملا با سایر انواع حلقه فیدبک یکسان هستند. به همین دلیل، تمام تئوری‌هایی که به حلقه سرو (Servo Loop) اعمال می‌شوند را می‌توان به حلقه قفل فاز نیز اعمال کرد. در تصویر زیر، یک دیاگرام ساده از حلقه قفل فاز را می‌توان مشاهده کرد.

دیاگرام ساده حلقه قفل فاز

بر اساس بلوک دیاگرام فوق، حلقه قفل فاز از سه المان اساسی تشکیل شده است.

آشکارساز فاز (Phase Detector)

همان طور که از نام این مدار مشخص است، وظیفه اصلی آن در حلقه قفل فاز، مقایسه فاز دو سیگنال است تا بر اساس اختلاف فاز بین آن‌ها، یک ولتاژ اختلافی در مدار ایجاد شود. این مدار انواع مختلفی دارد. برخی آشکارسازهای فاز از ادوات منطقی مانند گیت XOR و یا فلیپ فلاپ JK بهره می‌برند، در حالی که در برخی دیگر از آن‌ها، یک مدار حلقه دیودی برای تشخیص اختلاف فاز مورد استفاده قرار می‌گیرد. 

اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ (Voltage Controlled Oscillator) یا VCO

اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ مداری است که وظیفه ایجاد سیگنال فرکانس رادیویی (Radio Frequency Signal) را بر عهده دارد. این سیگنال معمولا به صورت خروجی حلقه در نظر گرفته می‌شود. فرکانس مدار VCO می‌تواند در طول باند فرکانسی عملیاتی مورد نیاز حلقه کنترل شود.

فیلتر حلقه (Loop Filter)

این مدار به منظور فیلتر کردن خروجی مقایسه‌گر یا آشکارساز فاز در حلقه قفل فاز مورد استفاده قرار می‌گیرد. این فیلتر هر مولفه‌ای از سیگنال‌های مقایسه شده در آشکارساز فاز را از خط VCO یا به عبارت دیگر ورودی VCO و سیگنال مرجع حذف می‌کند. این مدار همچنین بسیاری از مشخصه‌های حلقه مانند پایداری حلقه، سرعت قفل و … را تعیین می‌کند.

در عملکرد کلی حلقه قفل فاز، طراحی فیلتر حلقه از اهمیت بسیار بالایی برخوردار است. مدار واقعی فیلتر حلقه در حلقه قفل فاز، ساختار بسیار ساده‌ای دارد، اما تاثیر آن روی عملکرد حلقه قفل فاز بسیار گسترده است. در طراحی مدار فیلتر حلقه، انتخاب مقادیر معمولا به نحوی انجام می‌گیرد که یک تعادل بسیار دقیق بین تعدادی الزامات متناقض (Conflicting Requirements) به دست آید.

تاثیرات فیلتر حلقه روی عملکرد حلقه قفل فاز

مشخصه‌های فیلتر حلقه روی برخی از کارکردهای حلقه قفل فاز تاثیر می‌گذارد. مهم‌ترین این مشخصه‌ها عبارتند از:

فرکانس مقایسه فیلتر (Filter Comparison Frequency): یکی از مهم‌ترین کارکردهای فیلتر حلقه، حذف مولفه‌های ناخواسته از فرکانس‌های آشکارساز فاز یا مقایسه کننده فاز است. اگر این فرکانس‌ها در ورودی مدار اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ یا VCO ظاهر شوند، آن‌گاه در باندهای جانبی (Side Bands)، آفست‌هایی از سیگنال حامل با فرکانسی برابر با فرکانس آشکارساز فاز ظاهر می‌شود.

پایداری حلقه: نقاط قطع و Roll Off (به نقطه‌ای می‌گوییم که شیب پاسخ فرکانسی فیلتر غیرصفر و منفی می‌شود.) در فیلتر حلقه از اهمیت بالایی برخوردار هستند. فیلتر باید به صورتی طراحی شود که در نقاط بهره واحد از حلقه کلی، به بهره حلقه نزول یابد، در غیر این صورت، حلقه ناپایدار خواهد شد.

پاسخ گذرا (Transient Response): در برخی کاربردها ممکن است ضروری باشد که حلقه قفل فاز سیگنال دیگری را تعقیب کند یا فرکانس خود را تغییر دهد. فیلتر حلقه، به گونه‌ای عمل می‌کند که سرعت پاسخ کاهش یابد. هر چقدر پهنای باند فیلتر باریک‌تر باشد، فرکانس قطع فیلتر پایین‌تر خواهد بود و در نتیجه، سرعت پاسخ حلقه برای پاسخ دادن به تغییرات پایین‌تر خواهد بود و برعکس، اگر حلقه به یک پاسخ سریع به تغییرات در فرکانس نیاز داشته باشد، آن‌گاه به پهنای باند حلقه وسیع‌تر نیاز است.

عملکرد حلقه قفل فاز

مفاهیم اساسی در عملکرد حلقه قفل فاز، ساده هستند، اما محاسبات ریاضی و المان‌های زیاد در عملکرد مدار آن بسیار پیچیده به نظر می‌رسند. بلوک دیاگرام یک سیستم حلقه قفل فاز، نشان دهنده سه المان اساسی در عملکرد هستند. این المان‌ها، همان طور که در بخش قبل به صورت اختصاری معرفی شدند، عبارتند از: آشکارساز فاز، اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ و فیلتر حلقه.

در یک مدار حلقه قفل فاز ساده، سیگنال مرجع و سیگنال اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ، به دو پورت ورودی مدار آشکارساز فاز متصل می‌شوند. خروجی مدار آشکارساز فاز، که یک سیگنال خطا است، به فیلتر حلقه وارد می‌شود و سپس ولتاژ خطای فیلتر شده، به اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ باز گردانده می‌شود. دیاگرام عملکرد حلقه قفل فاز در تصویر زیر نشان داده شده است.

دیاگرام عملکرد حلقه قفل فاز

اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ یا VCO در حلقه قفل فاز، سیگنالی را تولید می‌کند که وارد آشکارساز فاز می‌شود. در اینجا فاز سیگنال‌های تولیدی در اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ و سیگنال مرجع ورودی با یکدیگر مقایسه می‌شوند و یک سیگنال خطا به عنوان نتیجه حاصل می‌شود. این مقدار خطا، متناظر با مقدار اختلاف فاز بین دو سیگنال است.

سیگنال خطا ایجاد شده توسط آشکارساز فاز، از یک فیلتر پایین گذر عبور می‌کند که بسیاری از مشخصه‌های حلقه کلی را تعیین می‌کند. فیلتر پایین گذر، هر المان فرکانس بالا در سیگنال خطا را حذف می‌کند. سیگنال خطا پس از عبور از فیلتر، به عنوان ولتاژ تنظیم‌کننده، به ترمینال کنترل اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ اعمال می‌شود. اندازه‌گیری میزان تغییرات در ولتاژ خطا، با این هدف انجام می‌گیرد که مدار تلاش کند تا اختلاف فاز و در نتیجه اختلاف فرکانس بین دو سیگنال را کاهش دهد.

در ابتدا حلقه در حالت قفل نیست، اما ولتاژ خطای به وجود آمده، فرکانس اسیلاتور کنترل شده با ولتاژ را به سمت فرکانس سیگنال مرجع سوق می‌دهد و این کار تا زمانی ادامه می‌یابد که مدار نتواند خطا را بیشتر از آن کاهش دهد و در نتیجه مدار در این حالت قفل خواهد شد. زمانی که حلقه قفل فاز، در مود قفل قرار گیرد، یک خطای ولتاژ حالت ماندگار به وجود می‌آید. با استفاده از یک تقویت‌کننده بین آشکارساز فاز و مدار اسیلاتور، خطای واقعی بین سیگنال‌ها را می‌توان به سطح بسیار کوچکی کاهش داد. با این حال، باید همیشه مقداری ولتاژ در ترمینال مدار اسیلاتور VCO وجود داشته باشد؛ زیرا این ولتاژ مدار را به سمت فرکانس صحیح هدایت می‌کند.

این واقعیت که ولتاژ خطای پایدار در مدار وجود دارد، به این معنی است که فاز بین سیگنال مرجع و سیگنال VCO تغییر نمی‌کند. عدم تغییر فاز بین این دو سیگنال باعث می‌شود که دو سیگنال دقیقا دارای فرکانس یکسانی باشند.