بهینه سازی آرایش شبکه های توزیع جهت کاهش تلفات

بر اساس آمار اعلام شده حدود ۳۰ درصد از کل سرمایه‌گذاری صنعت برق به سیستم توزیع اختصاص می‌یابد. روند رشد شبکه های توزیع نیز – بخصوص در کشورهای در حال توسعه- بالا است. با این حال تکنولوژی فنی این بخش نسبت به تولید و انتقال بسیار پایین است. بنا به نظر اکثر صاحبنظران، سیستم توزیع از رشد کیفی پایینی برخوردار است و وجود عواملی نظیر طرحهای غیرمهندسی، بالا بودن تلفات، نبود آمار و اطلاعات دقیق، عدم استفاده از ابزارهای مدیریتی نوین و ... از جمله دلایل اصلی عقب‌ماندگی آن است.

امروزه با توجه به تمایل به بهبود وضعیت سیستم توزیع تلاشهای زیادی در جهت بهینه‌سازی آن در ابعاد مختلف صورت می‌گیرد. پیشرفت علم ارتباطات ونیز کامپیوتر و بکارگیری آن در صنعت‌برق به عنوان ابزاری موثر در بهبود سیستم موجب شده تا شرکت‌های توزیع برق تلاش همه‌جانبه‌ای در جهت اتوماسیون توزیع انجام دهند.

همواره تلفات بالاتر از حد استاندارد، از امتیازهای منفی شبکه‌های توزیع بوده و روشهای زیادی نیز درجهت کاهش آن ارایه و اجرا شده است. از جمله تغییر آرایش سیستم به کمک نقاط مانور، که از روشهایی است که طی چند سال اخیر به آن توجه شده است. تغییر در آرایش سیستم از روشهای موثر در بهبود شبکه است و با انتقال بار از روی فیدرهای با بار سنگین به فیدرهای با بار سبک حاصل می‌شود. در شرایط بهره‌برداری عادی از آن جهت کاهش تلفات و یا تعدیل بار بین فیدرها، و در شرایط بروز یک خطای دائمی جهت کاهش نواحی بی‌برق تا زمان رفع عیب می‌توان سود جست.

این روش به لحاظ اجرایی بسیار ساده و تقریباً بدون هزینه است و اجرای آن با اهداف متفاوتی صورت می‌گیرد. طراحی شبکه‌های توزیع، بهبود پروفیل ولتاژ، سرویس و نگهداری تجهیزات، بازیابی بار، متعادل کردن بار فیدرها، پیک‌سایی و کاهش تلفات سیستم از جمله این اهداف است که با تغییر آرایش شبکه حاصل می‌شود. چنانچه هنگام مانور ترکیبی از این موارد مورد نظر باشد، به آن مانور چند منظوره اطلاق می‌شود.

امروزه تحقیقات زیادی در زمینه نحوه اجرای این روش انجام می‌گیرد. برخی با استفاده از روشهای ابتکاری و قوانین آن به جستجوی آرایش بهینه‌ پرداختند،‌و برخی نیز روشهای تحلیل ارایه کردند. آقایان M.Baran و F.Wu در روش پیشنهادی خود تعویض شاخه را برای آرایش بهینه‌ مطرح کردند. در این روش ابتدا کلیه کلیدهای باز بسته شده سپس جستجو جهت یافتن حلقه‌ای که بیشترین تلفات را ایجاد می‌کند انجام می‌گیرد.

در حلقه منتخب شاخه‌ای که بیشترین تلفات را ایجاد کند باز می‌شود. به همین ترتیب تا آخرین حلقه برنامه اجرا می‌شود. اقایان Shirmohammadi و Hong نیز الگوریتمی بر اساس قوانین ابتکاری ارایه کردند. دراین روش نیز کلیه کلیدها بسته شده، سپس در حلقه‌های تشکیل شده بر این اساس که با باز کردن کدام شاخه‌ها کاهش تلفات را خواهیم داشت، کلید‌های مربوطه باز می‌شوند. در (۱) و (۵) و (۱۴) نیز از روش الگوریتم ژنتیک برای مساله استفاده شده است. این الگوریتم از نوع تحلیلی و ریاضی بوده و جواب آن آرایش نهایی را به سمت مینیمم‌سازی جامع سوق می‌دهد.

روشی که در اینجا مطرح می‌کنیم وضعیت کلیدهای سیستم را همزمان در نظر می‌گیرد. در این روش بر اساس نقاط مانور و کلیدهای مجاور آن در دو طرف راست و چپ،‌ترکیبات مشخصی شکل گرفته و مورد بررسی قرار می‌گیرند وآرایش با حداقل تلفات بدست می‌آید. نرم‌افزار تهیه شده بر مبنای این روش، بر روی یک شبکه استاندارد IEEE، اعمال کرده و آنگاه نتایج آن را مورد بررسی و با روشهای دیگر مقایسه خواهیم کرد.

● بهینه‌سازی آرایش شبکه‌های توزیع
بر اساس آمارهای ارایه شده بین ۵ تا ۱۳ درصد از کل انرژی تولیدی، در سرتاسر شبکه برق بصورت تلفات از دست می‌رود.دراین میان سهم شبکه توزیع بیش از بخش‌های دیگر است. آمار منتشر شده نشان می‌دهد حدود ۷۵ درصد تلفات مربوط به بخش توزیع است و از بین سه بخش شبکه توزیع (شبکه فشار ضعیف، پست‌های توزیع و شبکه فشار متوسط) عمده این تلفات به شبکه فشار ضعیف و خطوط طولانی و پربار آن برمی‌گردد و این امر بر اهمیت توجه به مساله تلفات در شبکه توزیع تاکید می‌کند.

ساختار سیستم‌های توزیع بر خلاف شبکه‌های انتقال که – به دلیل افزایش قابلیت اطمینان سیستم- به صورت غربالی بهره‌برداری می‌شوند، بصورت حلقوی ضعیف،‌طراحی و ساخته می‌شوند و به شکل کاملاً شعاعی بهره‌برداری می‌شوند و این از جهت برقراری هماهنگی مناسب بین سیستم‌های حفاظتی و تجهیزات است.

فیدرهای منشعب از پستهای اصلی، بارهای متفاوتی راتغذیه می‌کنند این بارها عموماً شامل مسکونی، تجاری، صنعتی، کشاورزی و روشنایی بوده که هر یک دارای منحنی تغییرات روزانه و فصلی متفاوتی هستند. این تنوع مکانی و زمانی بار موجب می‌شود پروفیل بار از فیدری به فیدر دیگر تغییر کندو درنتیجه بارگذاری روی فیدرها نامتعادل باشد. چنانچه بتوان باتغییر در بخشهایی از سیستم توزیع برخی از بارها را از فیدری به فیدر دیگر انتقال داد به گونه‌ای که ساختار شعاعی شبکه حفظ شود،‌می‌توان شرایط بهره‌برداری را بهبود بخشید. این امر ضمن تعدیل بار بین پستها، تلفات سیستم را کاهش داده و بهبودی پروفیل در وضعیت کلیدها ممکن است که به بازآرایی شبکه موسوم است.

● انواع روشهای بازآرایی:
با توجه به تعدد نقاط مانور، می‌توان توپولوژی‌های مختلفی از شبکه توزیع درنظر گرفت. اینکه این توپولوژی‌ها را چگونه بیابیم موضوع با اهمیتی در این بحث است و تاکنون روشهای گوناگونی ارایه شده است. تفاوت عمده روشهای بازآرایی در نحوه جستجوی حالتهای مختلف است. از دیدگاه کلی این روش‌ها را می‌توان به دو دسته تقسیم کرد:

الف) روشهای ابتکاری
در این نوع روشها،‌کلیه حالات و توپولوژی‌های سیستم در نظر گرفته نمی‌شود بلکه بر اساس یک سری قوانین ابتکاری حالت‌هایی انتخاب شده و محاسبات در آنها برای یافتن مسیر و آرایش مناسب انجام می‌گیرد. در اینگونه روشها،‌بر اساس این قوانین شاخه‌هایی جایگزین شاخه‌های مانوری می‌شود و با تغییر مسیر، بهبود شرایط شبکه را به دنبال خواهد داشت. از جمله ویژگی‌ این نوع روشها این است که انتخاب کلید‌(ها) بر اساس میزان بار عبوری، هنگام اجرای محاسبات و تحلیل انجام می‌گیرد. نتایج حاصل از اجرای این نوع روشها عموماً به مینیمم محلی منتهی خواهد شد. در این روشها تمامی آرایشهای شبکه در نظر گرفته نمی‌شود. لذا در حل مسائل بزرگ به لحاظ سرعت عمل آنها،‌کارایی بیشتری از خودنشان می‌دهند،‌ولی هیچ تضمینی برای دستیابی به جواب بهینه وجود ندارد.

ب) روشهای ریاضی و آماری
این روشها تمامی حالت‌های ممکن برای شبکه را در وضعیت‌های باز و بسته کلید‌ها لحاظ می‌کنند بنابراین نسبت به روش‌های دسته اول از پیچیدگی بیشتری برخوردارند و زمان اجرای آن طولانی‌تر است. برای یک شبکه با nکلید، n۲ حالت مختلف داریم. در حالی که اغلب این حالت‌ها به دلیل نداشتن ویژگی شبکه توزیع غیرقابل قبول است. به عنوان مثال برای یک شبکه با ۲۰ کلید قابل باز کردن و بستن، ۲۲۰=۱۰۴۸۵۷۶ حالت وجود دارد که از این میان برحسب توپولوژی شبکه بطور متوسط تنها ۱۰۰۰۰ حالت معتبر وجود دارد. لذا بخشی از زمان اجرای این الگوریتم‌ها صرف شناسایی وجداسازی حالات قابل اجرا می‌شود. البته پروژه‌هایی ارایه شده که با استفاده از تکنیک‌های خاصی الگوریتم را کمتر به حالات غیرممکن می‌برد.

تفاوت این نوع روشها باروشهای ابتکاری در این است که انتخاب کلیدها- جهت تغییر وضعیت- مستقل از بار شبکه است در حالی که در دسته اول دیدیم که انتخاب کلید بر اساس جریان عبوری از کلید صورت می‌گیرد. اما مزیت عمده این نوع روشها این است که عموماً‌نتایج حاصل ازحل شبکه به آرایش بهینه منتهی می‌شود.

● ارایه روش
بطور کلی به منظور ایجاد حالت‌های مختلفی از آرایش شبکه، می‌توان هر یک از کلید‌ها را باز کرد و یا بست، به شرط اینکه هیچ حلقه‌ای تشکیل نشود و یاهیچ باری (Load) بی‌برق نشود. حالاتی که منجر به ایجاد حلقه ویاخروج شاخه‌ها شود، جزء حالات غیرقابل قبول قرار می‌گیرد. اگر یک کلید مانور بسته شود یک حلقه بسته در شبکه ایجاد می‌شود، همچنین اگر یک کلید باز شود بخشی از سیستم بی‌برق می‌شود. لذا پس از تشکیل هر حالت ابتدا باید کلیه اتصالات گره‌ها به منبع را چک کرد.

روشی که در این مقاله ارایه می‌شود از نوع ریاضی وابتکاری بوده اما جهت کاهش زمان اجرای الگوریتم، بجای جستجو بر روی کلیه ترکیبات کلیدها (که ویژگی‌ روشهای ریاضی و آماری است)، روی نقاط قابل تغییر (خطوط مانور) متمرکز شده و آرایش‌های جدید بر این اساس جستجو می‌شود. بدین وسیله زمان اجرای برنامه کاهش می‌‌یابد، ضمن اینکه نتیجه حاصل بهینه خواهد بود.

در این بحث ابتدا الگوریتم جستجو راارایه خواهیم کرد و در ادامه به نحوه انجام محاسبات تلفات می‌پردازیم.

● الگوریتم جستجو
در نقاط مانور،‌هر کلیدی که جهت باز یا بسته شدن انتخاب می‌شود با دو کلید مجاور بلافصل خود در نظر گرفته می‌شود، باتوجه به چنین دیدگاهی می‌توان این سه کلید (کلید مانور و دو کلیدمجاور آن) را یک گروه کلید دانست.

به عنوان مثال در شکل زیر کلید ۹ به همراه کلیدهای ۳ و ۸ تشکیل یک گروه کلید می‌هند.
براین اساس که کدام کلید باز باشد سه آرایش برای شبکه فوق خواهیم داشت. حال اگر یک سیستم n کلید مانور داشته باشد n گروه کلیدتشکیل می‌یابد و بر این اساس n۳ حالت مختلف کلید‌زنی خواهیم داشت. باداشتن چنین الگویی می‌توان رابطه زیر را برای تعیین وضعیت یک گروه کلید تعریف کرد:
که در آن:
j شماره کلید (از nعدد)
i شماره‌ ترکیب از میان n۳ حالت
Apij وضعیت کلید jام از حالت iام است.

نتیجه فرمول (۱) شامل ۳ رقم ۰، ۱ و۲ است، که می‌توانیم هر یک را نماینده یک حالت قرار دهیم، بگونه‌ای که عدد ۰ نشان دهنده این باشد که کلید مانور باز باشد و دو کلید مجاور آن بسته. عدد ۱ نشانه بسته بودن کلید مانور وباز بودن کلید (بر اساس قرارداد) سمت راست آن و بسته ماندن کلید سمت چپ باشد و به همین ترتیب عدد ۲ بسته بودن کلید مانور و بسته بودن کلید سمت راست آن، وباز بودن کلید سمت چپ آن را نشان دهد.

بر این اساس می‌توان ماتریس تمامی حالات را به صورت رابطه (۲) نمایش داد.
پس از تشکیل هر حالت و بررسی اعتبار آن، پخش بار بر روی شبکه اجرا شده و تلفات آن به روشی که در بخش بعد خواهد آمد، محاسبه می‌شود. پس از پایان محاسبات حالتی که حداقل تلفات را داراست انتخاب می‌شود. نتیجه حاصل نشان می‌دهد که در هر گروه کلید، کدام کلید باز و کدامیک بسته باشد.

● محاسبه تلفات شبکه به روش Simplified Distflow:

برای انجام محاسبات لازم است روشی انتخاب شود که از دقت مناسبی برخوردار باشد و در حداقل زمان به جواب برسد. شکل (۲) را در نظر بگیریم، zi=ri+xi امپدانس خطوط SLi=PLi+jQLi بار منشعب از باس iام است.

توان جاری در این شبکه شعاعی را می‌توان با معادلات شاخه Distflow بدست آورد. توان حقیقی و مجازی، ولتاژهای ابتدا و انتهای شاخه‌ها عبارتند از:

معادلات فوق، معادلات Distflow نامیده می‌شوند که Pi، Qi و Vi توان حقیقی، توان راکتیو و ولتاژ درطرف فرستنده و ۱+Pi، ۱+Qi و ۱+Vi درطرف گیرنده هستند. اگر ۰P، ۰Q و ۰V مربوط به اولین گره شبکه باشند، بقیه گره‌ها را هم به ترتیب می‌توان بدست آورد. این روش به معادلات شاخه پیشرو موسومند.

در محاسبات از معادلات پیشرو استفاده شده است. در این معادلات عبارت
ri به تلفات روی شاخه‌ها اشاره داردو با توجه به اینکه مقادیر آن بسیار کوچکتر از Pi و Qi هستند، می‌توان با حذف عبارات درجه دوم، این معادلات را بدین شکل نوشت:

بنابر این برای یک شبکه شعاعی می‌توان نوشت:
این معادلات را Simplified Distflow نامند. تلفات توان روی هر شاخه بدین شکل محاسبه می‌شود:

بنابراین کل تلفات سیستم برابر است با:

▪ نتایج شبیه‌سازی:
الگوریتم این روش بر اساس نقاط مانور طرح‌ریزی شده است. هر نقطه مانور به همراه بازوهای راست و چپ خود یک گروه تشکیل می‌دهند که مبنای جستجوی حالت‌های مختلف سیستم‌اند. مراحل اجرای برنامه به ترتیب زیر است:
- یافتن کلیه ترکیبات سیستم بر اساس شاخه‌های مانور و دو شاخه مجاور آن
- یافتن حالات معتبر از میان ترکیبات فوق
- برآورد تلفات برای حالات معتبر به روش Simplified Distflow
- شناسایی آرایش با تلفات می‌نیمم.

جهت اجرای روش، برنامه نرم‌افزاری تحت MATLAB تهیه شده است که فلوچارت کلی این برنامه در شکل ذیل ارایه شده است.

این برنامه بر روی یک شبکه توزیع شعاعی، که یک شبکه استاندارد IEEE است و در بسیاری از مقالات مورد استفاده قرار گرفته اجرا شده است. این شبکه دارای ۳۳ باس، ۳۲ شاخه و ۱۰ کلید مانور (۵ خط مانور) بوده و سطح ولتاژی آن KV۶۶،۱۲ است.

در جدول (۲) نتایج نهایی برنامه درج شده است. چنانکه مشاهده می‌شود تلفات شبکه نسبت به آرایش اولیه ۱۷۸/۳۱ درصد کاهش یافته است. در شکل (۳) تلفات شاخه‌ها در دو حالت ابتدایی و نهایی ترسیم شده، همچنین مقایسه ولتاژ باس‌ها در این دو وضعیت،‌ نشان‌دهنده این است که پروفیل ولتاژ نیز بهبود می‌یابد.

شبکه بکار گرفته شده در این مقاله در روشهای ارایه شده در (۸) نیز مورد استفاده قرار گرفته شده است. درجدول (۳) مقایسه‌ای بین این روش‌ها انجام گرفته است. روش ارایه شده بوسیله Baran،‌به سه شکل محاسبه شده است و روش GA نیز در (۱۴) از الگوریتم ژنتیک استفاده کرده است.
مقایسه نتایج فوق نشان‌دهنده این نکته است که میزان کاهش تلفات در روش ارایه شده بیشتر است.

● نتیجه و بحث
در این مقاله روشی جهت بازآرایی شبکه‌های توزیع ارایه شده است که اجرای آن منجر به کاهش تلفات در سیستم می‌شود.

چنانکه ذکر شد در روشهای ابتکاری سرعت پاسخگویی الگوریتم بالا است اماجواب بدست آمده لزوماً‌ بهینه‌ نیست. در روشهای آماری، سرعت اجرا پایین است ولی جواب نهایی بهینه است.

دراین روش بجای در نظر گرفتن تمامی حالتهای سیستم، بر روی نقاط مانور متمرکز شده و بر این اساس آرایش‌های متفاوتی از سیستم را مورد بررسی قرار می‌دهیم. این امر باعث می‌شود زمان اجرای برنامه روی حالات غیرعملی صرف نشود، ضمن اینکه به جواب بهینه دست پیدا خواهیم کرد.

بنابراین در این روش هم به سرعت بالای روشهای ابتکاری دست یافته‌ایم و هم به جواب بهینه‌ روشهای آماری همچنین از مزایای این روش می‌توان به این مساله اشاره کرد که انتخاب وتغییر وضعیت کلیدها به بارعبوری از کلید وابسته نیست. لذا استفاده از این روش در طراحی و توسعه شبکه توزیع نیز فراهم می‌شود.


مهندس فخرالدین ییلاقی اشرفی  - مهندس حسن صادقپور- دکتر عبدالرضا شیخ‌الاسلامی