کد خبر: ۲۵۷۸۲
تاریخ انتشار : ۱۴:۳۵ - ۲۹ شهريور ۱۳۹۶
اساسا، انتگرال معین، حد مجموع می باشد. از انتگرال های معین برای پیدا کردن مساحت ها، مانند مساحت بین منحنی و محور xها و مساحت بین دو منحنی استفاده می کنیم. انتگرال معین در زمینه های دیگر هم به کار می رود. در ادامه می توانید محاسبه انتگرال معین در نرم افزار matlab را مشاهده کنید.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: اساسا، انتگرال معین، حد مجموع می باشد. از انتگرال های معین برای پیدا کردن مساحت ها، مانند مساحت بین منحنی و محور xها و مساحت بین دو منحنی استفاده می کنیم. انتگرال معین در زمینه های دیگر هم به کار می رود.

رابطه ی زیر، فرمول انتگرال معین می باشد.

clip_image001[4]

دستور آن در متلب به صورت زیر می باشد.

int(x, a, b)

مثال

مقدار انتگرال زیر را بدست آورید.

clip_image002[4]

کد زیر را در متلب می نویسیم.

int(x, 4, 9)

متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را بر می گرداند.

ans =
 65/2

کد هم ارز آن در Octave، به صورت زیر است.

pkg load symbolic

symbols

x = sym("x");

f = x;

c = [1, 0];

integral = polyint(c);

a = polyval(integral, 9) - polyval(integral, 4);

display('Area: '), disp(double(a));

Octave کد بالا را اجرا کرده و نتیجه را به صورت زیر بر می گرداند.

Area: 
 32.500

یک راه حل جایگزین در Octave، استفاده از تابع quad() می باشد.

pkg load symbolic
symbols
f = inline("x");
[a, ierror, nfneval] = quad(f, 4, 9);
display('Area: '), disp(double(a));

Octave برنامه را اجرا کرده و به صورت زیر نتیجه را نشان می دهد.

Area: 
 32.500

مثال

فرض کنیم می خواهیم مساحت بین محور x ها و منحنی y = x3−2x+5 و خطوط x = 1 و x = 2 را بدست آورید.

به عبارت دیگر می خواهیم انتگرال زیر را حل کنیم.

clip_image003

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن بنویسید.

f = x^3 - 2*x +5;
a = int(f, 1, 2)
display('Area: '), disp(double(a));

وقتی فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر حاصل می شود.

a =
23/4
Area: 
 5.7500

هم ارز کد بالا در Octave، کد های زیر می باشد.

pkg load symbolic

symbols

x = sym("x");

f = x^3 - 2*x +5;

c = [1, 0, -2, 5];

integral = polyint(c);

a = polyval(integral, 2) - polyval(integral, 1);

display('Area: '), disp(double(a));

Octave، کد بالا را اجرا کرده و به صورت زیر بر می گرداند.

Area:

 5.7500

راه حل جایگزین در Octave، با استفاده از تابع quad()

pkg load symbolic

symbols

x = sym("x");

f = inline("x^3 - 2*x +5");

[a, ierror, nfneval] = quad(f, 1, 2);

display('Area: '), disp(double(a));

Octave کد بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را بر می گرداند.

Area:

 5.7500

مثال

مساحت زیر منحنی f(x) = x2 cos(x) را در بازه −4 ≤ x ≤ 9 بدست آورید.

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن بنویسید.


 
 f = x^2*cos(x);

ezplot(f, [-4,9])

a = int(f, -4, 9)

disp('Area: '), disp(double(a));
 

وقتی متلب فایل را اجرا می کند، نتیجه را به صورت نمودار زیر نشان می دهد.

clip_image004

خروجی به صورت زیر خواهد بود.

a =

 

8*cos(4) + 18*cos(9) + 14*sin(4) + 79*sin(9)

 

Area:

 0.3326
 

هم ارز محاسبات بالا در Octave، کد های زیر می باشد.

 
pkg load symbolic

symbols

x = sym("x");
 

f = inline("x^2*cos(x)");

 
ezplot(f, [-4,9])

print -deps graph.eps

 
[a, ierror, nfneval] = quad(f, -4, 9);


display('Area: '), disp(double(a));


منبع: سایت تحلیل داده

ارسال نظر قوانین ارسال نظر
لطفا از نوشتن با حروف لاتین (فینگلیش) خودداری نمایید.
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.
نام:
ایمیل:
* نظر:
وضعیت انتشار و پاسخ به ایمیل شما اطلاع رسانی میشود.
پربازدیدها
نظرسنجی
عامل اصلی خاموشی های اخیر؟ (انتخاب 1یا2 گزینه)
ماینرها
صادرات برق
تحریم ها
کمبود گاز
مدیریت ضعیف
برق در شبکه های اجتماعی
اخبار عمومی برق نیوز
عکس و فیلم
پربحث ترین ها
آخرین اخبار
پرطرفدارترین عناوین