محاسبه انتگرال معین در Matlab
رابطه ی زیر، فرمول انتگرال معین می باشد.
![clip_image001[4]](http://articles.tahlildadeh.com/image.axd?picture=clip_image001%5B4%5D_98.jpg "clip_image001[4]"){kind=small}
دستور آن در متلب به صورت زیر می باشد.
int(x, a, b)
مثال
مقدار انتگرال زیر را بدست آورید.
![clip_image002[4]](http://articles.tahlildadeh.com/image.axd?picture=clip_image002%5B4%5D_thumb_61.jpg "clip_image002[4]"){kind=small}
کد زیر را در متلب می نویسیم.
int(x, 4, 9)
متلب عبارت بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را بر می گرداند.
ans =
65/2
کد هم ارز آن در Octave، به صورت زیر است.
symbols
x = sym("x");
f = x;
c = [1, 0];
integral = polyint(c);
a = polyval(integral, 9) - polyval(integral, 4);
display('Area: '), disp(double(a));
Octave کد بالا را اجرا کرده و نتیجه را به صورت زیر بر می گرداند.
Area:
32.500
یک راه حل جایگزین در Octave، استفاده از تابع quad() می باشد.
pkg load symbolic
symbols
f = inline("x");[a, ierror, nfneval] = quad(f, 4, 9);
display('Area: '), disp(double(a));Octave برنامه را اجرا کرده و به صورت زیر نتیجه را نشان می دهد.
Area:
32.500
مثال
فرض کنیم می خواهیم مساحت بین محور x ها و منحنی y = x3−2x+5 و خطوط x = 1 و x = 2 را بدست آورید.
به عبارت دیگر می خواهیم انتگرال زیر را حل کنیم.
یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن بنویسید.
f = x^3 - 2*x +5;
a = int(f, 1, 2)
display('Area: '), disp(double(a));وقتی فایل را اجرا می کنید، نتیجه زیر حاصل می شود.
a =
23/4
Area:
5.7500
هم ارز کد بالا در Octave، کد های زیر می باشد.
symbols
x = sym("x");
f = x^3 - 2*x +5;
c = [1, 0, -2, 5];
integral = polyint(c);
a = polyval(integral, 2) - polyval(integral, 1);
display('Area: '), disp(double(a));
Octave، کد بالا را اجرا کرده و به صورت زیر بر می گرداند.
5.7500
راه حل جایگزین در Octave، با استفاده از تابع quad()
symbols
x = sym("x");
f = inline("x^3 - 2*x +5");
[a, ierror, nfneval] = quad(f, 1, 2);
display('Area: '), disp(double(a));
Octave کد بالا را اجرا کرده و نتیجه زیر را بر می گرداند.
5.7500
مثال
مساحت زیر منحنی f(x) = x2 cos(x) را در بازه −4 ≤ x ≤ 9 بدست آورید.
یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و کد های زیر را در آن بنویسید.
ezplot(f, [-4,9])
a = int(f, -4, 9)
disp('Area: '), disp(double(a));
وقتی متلب فایل را اجرا می کند، نتیجه را به صورت نمودار زیر نشان می دهد.
خروجی به صورت زیر خواهد بود.
8*cos(4) + 18*cos(9) + 14*sin(4) + 79*sin(9)
Area:
0.3326
هم ارز محاسبات بالا در Octave، کد های زیر می باشد.
symbols
x = sym("x");
f = inline("x^2*cos(x)");
ezplot(f, [-4,9])
print -deps graph.eps
[a, ierror, nfneval] = quad(f, -4, 9);
display('Area: '), disp(double(a));
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.