کد خبر: ۲۵۸۱۶
تاریخ انتشار : ۱۱:۴۱ - ۳۰ شهريور ۱۳۹۶
بردار یک آرایه یک بعدی از اعداد می باشد. در متلب دو نوع بردار داریم. بردار های سطری و بردار های ستونی. در ادامه این مطلب عملیات ریاضی مانند ضرب اسکالر، ترانهاد کردن بردار ، محاسبه اندازه بردار و ضرب نقطه ای بردارها روی آن ها آشنا می شوید.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز:
عملگر ضرب اسکالر

وقتی یک عدد را در یک بردار ضرب می کنیم، به این عمل ضرب اسکالری بردار می گوییم. ضرب اسکالر، یک بردار جدیدی از همان نوع با اعدادی که مضربی مشخص از اعداد بردار اولیه هستند، می باشد.

مثال

در یک فایل اسکریپت عبارت زیر را تایپ کنید.

v = [12 34 10 8];
m = 5 * v
 
 
وقتی فایل اجرا می شود، نتیجه به صورت زیر می باشد.

m =
    60   170    50    40
 
ترانهاده یک بردار

عملگر ترانهاده، یک بردار ستونی را به سطری و یک بردار سطری را به ستونی تبدیل می کند. نماد عملگر ترانهاده (') می باشد.

مثال

یک فایل اسکریپت ایجاد کرده و عبارت زیر را بنویسید.

r = [1 2 3 4];
tr = r';
v = [1;2;3;4];
tv = v';
disp(tr); disp(tv);
 
 
بعد از اجرا عبارت بالا به صورت زیر دیده می شود.

     1
     2
     3
     4
 
     1     2     3     4
 
 
اضافه کردن به بردار ها

متلب این امکانات را دارد که بدار ها را با هم آمیخته و بردار جدید را تولید کند. اگر دو بردار سطر به نام های r1 و r2 با n و m عنصر، برای ایجاد بردار r از n+m عنصر، باید این بردار ها را با هم در آمیزیم. به صورت زیر

r = [r1,r2]
 
همچنین می توان با این دو بردار ماتریسی به نام r ایجاد کرد. بردار r2 سطر دوم ماتریس می باشد. به صورت زیر

r = [r1;r2]
 
نکته

باید عناصر بردار r1 و r2 با هم برابر باشند.

 به همین حالت می توان دو بردار ستونی c1 و c2 با n و m عنصر را با هم آمیخت. برای ایجاد بردار ستونی به نام c باید این دو بردار را به صورت زیر با هم ترکیب کنیم.

 
c = [c1; c2]
 
شما همچنین می توانید ماتریسی به نام c را با این دو بردار ایجاد کنید به طوری که بردار c2، دومین ستون ماتریس باشد.

c = [c1, c2]
 
نکته

باید عناصر بردار c1 و c2 با هم برابر باشند.

مثال

فایل اسکریپت زیر را ایجاد کنید.

r1 = [1 2 3 4];
r2 = [5 6 7 8];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
 
c1 = [1; 2; 3; 4];
c2 = [5; 6; 7; 8];
c = [c1; c2]
 cMat = [c1,c2]
 
 
عبارت بالا بعد از اجرا به صورت زیر نوشته می شود.

r1 = [1 2 3 4];
r2 = [5 6 7 8];
r = [r1,r2]
rMat = [r1;r2]
 
c1 = [1; 2; 3; 4];
c2 = [5; 6; 7; 8];
c = [c1; c2]
cMat = [c1,c2]
 
 
اندازه یک بردار

اندازه بردار v با عناصر v1، v2، v3،...، vn برابر است با

|v| = √(v12 + v22 + v32 + … + vn2)

برای بدست آوردن اندازه یک بردار مراحل زیر را طی کنید.

1)     ضرب آرایه ای (.*) یعنی ضرب یک بردار در خودش را بدست می آوریم. این حاصل ضرب را با نماد sv نشان دهیم. که عناصرش مربع عناصر بردار v می باشد.

sv = v.*v;

2)     جمع مربع عناصر بردار v را بدست می آوریم و به آن ضرب نقطه ای می گوییم.

dp= sum(sv);

3)     جذر عبارت آخر یعنی مجموع مربعات را بدست می آوریم که اندازه یک بردار است.

mag = sqrt(s);

مثال

عبارت زیر را در یک فایل اسکریپت ایجاد کنید.

v = [1: 2: 20];
sv = v.* v;      %the vector with elements
                 % as square of v's elements
dp = sum(sv);    % sum of squares -- the dot product
mag = sqrt(dp);  % magnitude
disp('Magnitude:'); disp(mag);
 
متلب عبارت زیر را نمایش می دهد.

Magnitude:
76877/2108
 
ضرب نقطه ای بردار

ضرب نقطه ای دو بردار a = (a1, a2, …, an) و b = (b1, b2, …, bn) به صورت زیر می باشد.

a.b = ∑(ai.bi)

ضرب نقطه ای دو بردار a و b با استفاده از تابع dot محاسبه می شود.

dot(a, b);
 
مثال

فایل اسکریپت را ایجاد کرده و کد زیر را بنویسید.

v1 = [2 3 4];
v2 = [1 2 3];
dp = dot(v1, v2);
disp('Dot Product:'); disp(dp);
 
 
وقتی که متلب اجرا می شود، عبارت زیر پدیدار می گردد.

Dot Product:
   20
 
 
بردار ها با عناصری با فاصله یکسان

برای ایجاد بردار v با عنصر ابتدایی f و عنصر انتهایی l و عناصر میانی با فاصله عدد صحیح n به صورت زیر نوشته می شود.

v = [f: n : l]
 
 
مثال

کد زیر را در یک فایل اسکریپت بنویسید.

v = [1: 2: 20];
sqv = v.^2;
disp(v);disp(sqv);
نتیجه به صورت زیر خواهد بود.

Columns 1 through 7:
 
          1          3          5          7          9         11         13
 
 Columns 8 through 10:
 
         15         17         19
 Columns 1 through 7:
 
          1          9         25         49         81        121        169
 
 Columns 8 through 10:
 
        225        289        361
 
منبع: تحلیل داده
ارسال نظر قوانین ارسال نظر
لطفا از نوشتن با حروف لاتین (فینگلیش) خودداری نمایید.
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.
نام:
ایمیل:
* نظر:
وضعیت انتشار و پاسخ به ایمیل شما اطلاع رسانی میشود.
پربازدیدها
برق در شبکه های اجتماعی
اخبار عمومی برق نیوز
عکس و فیلم
پربحث ترین ها
آخرین اخبار
پرطرفدارترین عناوین