کنترل کننده PID دیجیتال
در کنترل کننده‌های مدرن صنعتی و همچنین بلوک‌های PID مربوط به PLCهای مختلف صنعتی این کنترل کننده بصورت دیجیتال پیاده سازی می‌شود. در این مقاله بصورت مقدماتی مباحث گسسته سازی کنترل کننده‌ها بیان گردیده و محور بحث را بر روی کنترل کننده PID قرار داده می شود.
سرویس آموزش و آزمون برق نیوز:
در کنترل کننده‌های مدرن صنعتی و همچنین بلوک‌های PID مربوط به PLCهای مختلف صنعتی این کنترل کننده بصورت دیجیتال پیاده سازی می‌شود. البته قدرت پیاده سازی میکروپروسسوری به کنترل کننده PID محدود نشده و انواع دیگر کنترل کننده‌های خطی و غیرخطی را می‌توان توسط میکروپروسسور پیاده سازی نمود. در اینجا بصورت مقدماتی مباحث گسسته سازی کنترل کننده‌ها بیان گردیده و محور بحث را بر روی کنترل کننده PID قرار می‌دهیم.
برای پیاده سازی کنترل کننده‌های آنالوگ در کامپیوتر لازم است آن‌ها را به فرم زمان گسسته تبدیل نماییم. در واقع این عمل با تقریب مشتق گیری و انتگرال گیری با روابطی که آن‌ها را به صورت معادلات تفاضلی و یا مجموع بیان کند، عملی خواهد شد. روش‌های مختلفی برای گسسته سازی وجود دارد که در اینجا تنها به دو روش مهم و صنعتی می‌پردازیم:
روش Backward Difference
در این روش مشتق را با شیب دو نقطه تقریب می‌زنیم:
برای داشتن روشی قابل تعمیم اجازه دهید این عملیات را با تبدیل لاپلاس و تبدیل Z. نیز نمایش بدهیم. انتگرال در حوزه لاپلاس به صورت ۱/s خواهدبود. این تقریب در حوزه Z. به صورت زیر خواهدبود.
که در آن اپراتور S. عملیات مشتق گیری را در حوزه لاپلاس نمایش می‌دهد و عملیات تفاضل را در حوزه Z. به فرم بالا تعریف نموده ایم. در این صورت هرگاه در یک کنترل کننده آنالوگ که بر حسب S. و در حوزه لاپلاس تعریف شده است تقریب B.D فوق را جایگزین کنیم کنترل کننده به صورت گسسته در حوزه Z. قابل نمایش خواهدبود.
روش دو خطی یا Tustin
دراین روش انتگرال را با فرم ذوزنقه تقریب می‌زنیم و یا مشتق را با شیب معدل دو نقطه معادل می‌سازیم:
و یا در حوزه Z. خواهیم داشت:
در کنترل کننده تناسبی نیازی به تقریب وجود ندارد تنها عملیات تعیین فرمان کنترلی به صورت گسسته در زمان نمونه برداری انجام می‌شود.
در مشتق گیری بصورت عددی بایستی یک نکته رعایت گردد. اگر سیگنال‌های ما دارای نویز باشند و این نویز را در عملیات مشتق گیری فیلتر ننماییم، دامنه نویز پس از مشتق گیری افزایش یافته و این باعث از دست دادن اطلاعات دقیق در فرآیند می‌گردد؛ لذا در کلیه فرآیند‌های صنعتی عملیات مشتق گیری را با مشتق گیری با فیلتر جایگزین می‌نماییم:
که در آن N. بین ۸-۲۰ می‌باشد و ثابت زمانی فیلتر حدود ۱/۱۰ ثابت زمانی مشتق گیری است.
با توجه به تقریب‌های ارائه شده می‌توان هرگونه کنترل کننده‌ای را به صورت گسسته و بفرم Z. نمایش داد به عنوان مثال کنترل کننده PID را در نظر بگیرید:
فرض کنید:
با قرار دادن تقریب‌های بالا می‌توان فرم کنترل کننده را در حالت Z. به نمایش گذاشت:
که در آن با جایگذاری روابط فوق در فرم بالا به صورت زیر خواهیم رسید:
و تنها کافی است برنامه زیر در میکروپروسسور وارد گردد:
از ارسال دیدگاه های نا مرتبط با متن خبر، تکرار نظر دیگران، توهین به سایر کاربران و ارسال متن های طولانی خودداری نمایید.
لطفا نظرات بدون بی احترامی، افترا و توهین به مسئولان، اقلیت ها، قومیت ها و ... باشد و به طور کلی مغایرتی با اصول اخلاقی و قوانین کشور نداشته باشد.
در غیر این صورت، «برق نیوز» مطلب مورد نظر را رد یا بنا به تشخیص خود با ممیزی منتشر خواهد کرد.