تنظیم کنترل کننده جریان موتور DC به همراه فایل شبیه سازی

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز، در این مقاله به تنظیم کنترل کننده جریان موتور DC می‌پردازیم. در سیستم‌های پیچیده معمولاً یک حلقه کنترلی جوابگوی نیاز‌های کنترلی نمی‌باشد یا حتی ممکن است نتواند پایداری را تضمین کند. به همین علت از چند حلقه کنترلی تودرتو استفاده می‌شود. برای مثال در کنترل موتور‌های الکتریکی معمولاً از سه حلقه استفاده می‌شود. شکل زیر بلوک دیاگرام کنترلی کلی موتور‌های الکتریکی را نشان می‌دهد:


حساس‌ترین و مهم‌ترین حلقه، حلقه داخلی می‌باشد، زیرا اگر سرعت پاسخ دهی این حلقه مناسب نباشد حلقه‌های بیرونی در عمل کارایی ندارند. در عمل سرعت حلقه داخلی را ۵ تا ۱۰ برابر سرعت حلقه خارجی در نظر می‌گیرند. منظور از سرعت پاسخ دهی همان پهنای باند حلقه می‌باشد. پهنای باند ωbw، فرکانس سیگنال سینوسی می‌باشد که اگر وارد سیستم شود اندازه پاسخ سیستم کمتر از ۲√ /۱ مقدار ورودی شود:


همان طور که در قسمت‌های قبل اشاره شد مدل موتور DC بصورت زیر می‌باشد:



مقاومت آرمیچر Ra مولفه میرا کننده قسمت الکتریکی و ضریب اصطکاک B. مولفه میرا کننده قسمت مکانیکی می‌باشند که این دو مولفه باعث کاهش راندمان سیستم می‌شوند، اما می‌توانند پایداری سیستم و سرعت پاسخ دهی را افزایش دهند. در صورت حذف این دو مولفه میرا کننده پسیو (Passive Damping) سیستم نوسانی می‌شود. برای بهبود عملکرد کنترلی می‌توان مولفه‌های میرا کننده فعال (Active Damping) را بصورت یک فیدبک کنترلی مانند شکل زیر به سیستم اضافه کرد:


همان طور که مشخص است با اضافه کردن مقاومت Ractive مقادیر ویژه سیستم تغییر می‌کنند. هر چقدر مقدار Ractive بزرگتر از Ra شود سیستم کنترلی نسبت به تغییرات Ra مقاوم‌تر می‌شود. همین استدلال را می‌توان برای ضریب اصطکاک نیز بکار برد.
همان طور که از شکل بالا مشخص است اضافه کردن مقاومت میراکننده مانند یک فیدبک حالت می‌ماند که می‌تواند دینامیک سیستم کنترلی را افزایش دهد.

تابع تبدیل جریان آرمیچر بر حسب ولتاژ آن بصورت زیر می‌باشد:


اگر مقدار Ractive را خیلی بزرگتر از اندازه sLa در پهنای باند ωbw حلقه کنترلی در نظر بگیریم، معادله بالا بصورت زیر تبدیل می‌شود:


اگر رابطه گشتاور با جریان و هم چنین ولتاژ آرمیچر با گشتاور مرجع را بصورت زیر در نظر بگیریم:


خواهیم داشت:



رابطه بالا نشان می‌دهد که اگر مقدار Ractive را به اندازه کافی بزرگ در نظر بگیریم می‌توان گشتاور را آنی کنترل کرد. توجه کنید که نمی‌توان مقدار Ractive را زیاد افزایش داد، زیرا باعث تاخیر بیش از اندازه در سیستم شده و ممکن است سیستم ناپایدار شود. در عمل مقدار مولفه میراکننده را در ترم انتگرال گیر کنترل کننده پیاده سازی می‌کنند.
برای طراحی کنترل کننده جریان فرض کنید که اینرسی موتور و بار به اندازه کافی بزرگ باشد پس می‌توان مقدار back EMF موتور را ثابت و موتور را بصورت یک مدل R-L ساده بصورت زیر در نظر گرفت:



اگر مقدار ولتاژ EMF موتور را بتوان بوسیله سرعت تخمین زد پس می‌توان برای حذف اغتشاش از جبران ساز فیدفوروارد استفاده کرد. این قسمت در شکل بالا بوسیله ^e نشان داده شده است.‌
می‌توان پارامتر‌های کنترل کننده PI جریان را طوری تنظیم کرد که تابع انتقال حلقه بسته سیستم بصورت یک فیلتر پایین گذر درجه یک تبدیل شود. برای این کار کافیست که مقادیر پارامتر‌های کنترل کننده بصورت زیر تنظیم شوند:


که ωc همان پهنای باند ωbw کنترل کننده می‌باشد. با انتخاب این مقادیر تابع انتقال حلقه بسته شکل بالا بصورت زیر تبدیل می‌شود:


پس از انتخاب پهنای باند سیستم، مقادیر پارامتر‌های کنترل کننده از روی پارامتر‌های ماشین محاسبه می‌شوند. همانطور که مشخص است، چون تابع انتقال بصورت یک فیلتر پایین گذر درجه یک می‌باشد پس دیگر اورشوت یا خطای حالت دائمی وجود ندارد.
برای آشنایی با این روش تنظیم کردن، یک مثال عملی از کتاب آقای Seung-Ki Sul را شبیه سازی می‌کنیم. فرض کنید یک موتور DC با مشخصات زیر وجود دارد:


می‌خواهیم بوسیله بلوک زیر موتور را کنترل کنیم:


مقدار ولتاژ back EMF تخمین زده شده ۹۵ درصد مقدار واقعی آن می‌باشد که بصورت فیدفوروارد اعمال می‌شود. همچنین مقدار ثابت گشتاور نیز ۹۵ درصد مقدار واقعی آن می‌باشد. موتور بوسیله یک چاپر چهار ناحیه‌ای که ولتاژ لینک DC آن ۳۰۰ ولت و فرکانس سوئیچینگ آن ۵ کیلوهرتز می‌باشد تغذیه می‌شود. همچنین مقدار اشباع بلوک ولتاژ مرجع را ۲۵۰ ولت در نظر می‌گیریم. اگر مقدار پهنای باند کنترل کننده جریان را ۱ کیلوهرتز در نظر بگیریم می‌خواهیم پاسخ سیستم کنترلی را به ازای مقادیر گشتاور مرجع بصورت زیر بدست آوریم:



شکل موج گشتاور و جریان موتور پس از اجرای شبیه سازی را می‌توانید در زیر مشاهده کنید:

برای دانلود شبیه سازی انجام شده با متلب بر روی تصویر زیر کلیک کنید.