فیلتر بالاگذر پسیو چیست؟

سرویس آموزش و آزمون برق نیوز: فیلتر‌های پایین گذر، فقط اجازه عبور سیگنال‌هایی با فرکانس کمتر از فرکانس قطع را می‌دهند. در این آموزش، فیلتر‌های بالاگذر پسیو را معرفی خواهیم کرد که فقط سیگنال‌هایی با فرکانس بالاتر از فرکانس قطع را عبور داده و فرکانس‌های پایین را فیلتر می‌کنند. مدار شکل زیر، یک فیلتر بالاگذر را نشان می‌دهد:



در مدار شکل بالا، راکتانس خازن در فرکانس‌های پایین بسیار بزرگ است، بنابراین، خازن مانند مدار باز عمل کرده و هر سیگنال ورودی VINرا تا فرکانس قطع (fC) مسدود می‌کند. برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع، راکتانس خازن کاهش یافته و به‌گونه‌ای است که شبیه اتصال کوتاه عمل کرده و تمام سیگنال‌های ورودی را مستقیماً به خروجی منتقل می‌کند. شکل زیر، منحنی پاسخ فرکانسی فیلتر بالاگذر مرتبه اول را نشان می‌دهد.



نمودار بُد یا پاسخ فرکانسی بالا، دقیقاً برعکس نمودار مربوط به فیلتر پایین گذر است. در این‌جا، سیگنال در فرکانس‌های پایین با شیب +۲۰dB/Decade(۶dB/Octave) زیاد می‌شود تا به نقطه فرکانس قطع برسد که در آن، R=XC است. دامنه ولتاژ در فرکانس قطع، ۱/√۲=۷۰.۷% مقدار سیگنال ورودی یا −۳dB (۲۰log (VOUT/VIN)) آن است.

هم‌چنین می‌توان دید که زاویه فاز (ϕ) سیگنال خروجی نسبت به ورودی در فرکانس fC به‌اندازه +۴۵∘پیش‌فاز است. منحنی پاسخ فرکانسی این فیلتر نشان می‌دهد که برای فرکانس‌های بالاتر از فرکانس قطع سیگنال ورودی مستقیماً به خروجی هدایت می‌شود. هرچند، در عمل، پاسخ فیلتر، تا فرکانس بی‌نهایت گسترده نیست و با مشخصه‌های الکتریکی اجزای به‌کار رفته در مدار محدود می‌شود.

فرکانس قطع یک فیلتر بالاگذر مرتبه اول را می‌توان با همان معادله‌ای که برای فیلتر پایین‌گذر گفته شد، به‌دست آورد. اما معادله جابه‌جایی فاز را باید اندکی اصلاح کرد که به‌صورت زیر است:



بهره مدار (Av) که برابر با Vout/Vinاست، با رابطه زیر قابل محاسبه است:

مثال

فرکانس قطع یا شکست یک فیلتر بالاگذر ساده را محاسبه کنید که از یک خازن ۸۲pFسری با یک مقاومت ۲۴۰kΩتشکیل شده است.


فیلتر بالاگذر مرتبه دوم

فیلتر‌های بالاگذر مرتبه اول را می‌توان به‌صورت آبشاری به یکدیگر متصل کرد و مطابق شکل زیر، یک فیلتر مرتبه دوم یا دوقطبی ساخت.


شیب فیلتر مرتبه دوم بالا، برابر ۴۰dB/decade(۱۲dB/octave) است.

فرکانس قطع این فیلتر را می‌توان با استفاده از رابطه زیر محاسبه کرد:

 

ولتاژ خروجی یک فیلتر بالاگذر، به ثابت زمانی و فرکانس سیگنال ورودی بستگی دارد. اگر سیگنال AC سینوسی را به مدار اعمال کنیم، مانند یک فیلتر مرتبه اول ساده عمل می‌کند. اما اگر سیگنال ورودی، یک موج مربعی باشد، پاسخ خروجی تغییر زیادی خواهد کرد و مدار در این حالت، مشتق‌گیر نامیده می‌شود. با اعمال شکل موج مربعی به ورودی، خروجی مطابق شکل زیر خواهد بود.

منبع: فرادرس